↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 622.17 m → | N 59 |
→ |
↑ 622.26 m ↓ |
↑ 622.26 m ↓ |
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N 59 |
← 622.27 m → 387 178 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436721801757812 y=0.293807983398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436721801757812 × 215)
floor (0.436721801757812 × 32768)
floor (14310.5)tx = 14310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293807983398438 × 215)
floor (0.293807983398438 × 32768)
floor (9627.5)ty = 9627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14310 / 9627 ti = "15/14310/9627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14310/9627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14310 ÷ 215
14310 ÷ 32768x = 0.43670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9627 ÷ 215
9627 ÷ 32768y = 0.293792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43670654296875 × 2 - 1) × π
-0.1265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.39768452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293792724609375 × 2 - 1) × π
0.41241455078125 × 3.1415926535Φ = 1.29563852293088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39768452} λ = -0.39768452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29563852293088))-π/2
2×atan(3.65332796322632)-π/2
2×1.30361769180876-π/2
2.60723538361751-1.57079632675φ = 1.03643906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39768452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.785645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03643906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.383584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14310 KachelY 9627 -0.39768452 1.03643906 -22.785645 59.383584 Oben rechts KachelX + 1 14311 KachelY 9627 -0.39749277 1.03643906 -22.774658 59.383584 Unten links KachelX 14310 KachelY + 1 9628 -0.39768452 1.03634139 -22.785645 59.377988 Unten rechts KachelX + 1 14311 KachelY + 1 9628 -0.39749277 1.03634139 -22.774658 59.377988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03643906-1.03634139) × R
9.76699999999386e-05 × 6371000dl = 622.255569999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03643906-1.03634139) × R
9.76699999999386e-05 × 6371000dr = 622.255569999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39768452--0.39749277) × cos(1.03643906) × R
0.000191749999999991 × 0.509288010944236 × 6371000do = 622.166223723877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39768452--0.39749277) × cos(1.03634139) × R
0.000191749999999991 × 0.509372062940262 × 6371000du = 622.268904941264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03643906)-sin(1.03634139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509288010944236-0.509372062940262)× R²
abs(-0.39749277--0.39768452)×8.40519960265684e-05× R²
0.000191749999999991×8.40519960265684e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.40519960265684e-05× 40589641000000 ar = 387178.345465054m²