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← | N 76 |
← 138.71 m → | N 76 |
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↑ 138.76 m ↓ |
↑ 138.76 m ↓ |
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N 76 |
← 138.73 m → 19 249 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218360900878906 y=0.155845642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218360900878906 × 216)
floor (0.218360900878906 × 65536)
floor (14310.5)tx = 14310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155845642089844 × 216)
floor (0.155845642089844 × 65536)
floor (10213.5)ty = 10213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14310 / 10213 ti = "16/14310/10213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14310/10213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14310 ÷ 216
14310 ÷ 65536x = 0.218353271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10213 ÷ 216
10213 ÷ 65536y = 0.155838012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218353271484375 × 2 - 1) × π
-0.56329345703125 × 3.1415926535Λ = -1.76963859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155838012695312 × 2 - 1) × π
0.688323974609375 × 3.1415926535Φ = 2.16243354186073 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76963859} λ = -1.76963859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16243354186073))-π/2
2×atan(8.69226493156072)-π/2
2×1.45625507144192-π/2
2.91251014288384-1.57079632675φ = 1.34171382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76963859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.392822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34171382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.874539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14310 KachelY 10213 -1.76963859 1.34171382 -101.392822 76.874539 Oben rechts KachelX + 1 14311 KachelY 10213 -1.76954271 1.34171382 -101.387329 76.874539 Unten links KachelX 14310 KachelY + 1 10214 -1.76963859 1.34169204 -101.392822 76.873291 Unten rechts KachelX + 1 14311 KachelY + 1 10214 -1.76954271 1.34169204 -101.387329 76.873291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34171382-1.34169204) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dl = 138.760379999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34171382-1.34169204) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dr = 138.760379999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76963859--1.76954271) × cos(1.34171382) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227084095404043 × 6371000do = 138.71465576193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76963859--1.76954271) × cos(1.34169204) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227105306351013 × 6371000du = 138.727612500278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34171382)-sin(1.34169204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227084095404043-0.227105306351013)× R²
abs(-1.76954271--1.76963859)×2.12109469696908e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.12109469696908e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.12109469696908e-05× 40589641000000 ar = 19248.9972867183m²