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← | N 69 |
← 431.53 m → | N 69 |
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↑ 431.57 m ↓ |
↑ 431.57 m ↓ |
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N 69 |
← 431.61 m → 186 253 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436691284179688 y=0.229293823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436691284179688 × 215)
floor (0.436691284179688 × 32768)
floor (14309.5)tx = 14309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229293823242188 × 215)
floor (0.229293823242188 × 32768)
floor (7513.5)ty = 7513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14309 / 7513 ti = "15/14309/7513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14309/7513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14309 ÷ 215
14309 ÷ 32768x = 0.436676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7513 ÷ 215
7513 ÷ 32768y = 0.229278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436676025390625 × 2 - 1) × π
-0.12664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.39787627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229278564453125 × 2 - 1) × π
0.54144287109375 × 3.1415926535Φ = 1.70099294611807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39787627} λ = -0.39787627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70099294611807))-π/2
2×atan(5.47938542593103)-π/2
2×1.39028075863529-π/2
2.78056151727059-1.57079632675φ = 1.20976519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39787627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.796631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20976519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.314440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14309 KachelY 7513 -0.39787627 1.20976519 -22.796631 69.314440 Oben rechts KachelX + 1 14310 KachelY 7513 -0.39768452 1.20976519 -22.785645 69.314440 Unten links KachelX 14309 KachelY + 1 7514 -0.39787627 1.20969745 -22.796631 69.310558 Unten rechts KachelX + 1 14310 KachelY + 1 7514 -0.39768452 1.20969745 -22.785645 69.310558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20976519-1.20969745) × R
6.77399999999828e-05 × 6371000dl = 431.57153999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20976519-1.20969745) × R
6.77399999999828e-05 × 6371000dr = 431.57153999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39787627--0.39768452) × cos(1.20976519) × R
0.000191749999999991 × 0.353239083478644 × 6371000do = 431.530729011517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39787627--0.39768452) × cos(1.20969745) × R
0.000191749999999991 × 0.353302455679201 × 6371000du = 431.608146979076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20976519)-sin(1.20969745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353239083478644-0.353302455679201)× R²
abs(-0.39768452--0.39787627)×6.33722005571324e-05× R²
0.000191749999999991×6.33722005571324e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.33722005571324e-05× 40589641000000 ar = 186253.087043486m²