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← | N 59 |
← 615.99 m → | N 59 |
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↑ 616.08 m ↓ |
↑ 616.08 m ↓ |
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N 59 |
← 616.10 m → 379 530 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436660766601562 y=0.291976928710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436660766601562 × 215)
floor (0.436660766601562 × 32768)
floor (14308.5)tx = 14308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291976928710938 × 215)
floor (0.291976928710938 × 32768)
floor (9567.5)ty = 9567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14308 / 9567 ti = "15/14308/9567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14308/9567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14308 ÷ 215
14308 ÷ 32768x = 0.4366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9567 ÷ 215
9567 ÷ 32768y = 0.291961669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4366455078125 × 2 - 1) × π
-0.126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.39806801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291961669921875 × 2 - 1) × π
0.41607666015625 × 3.1415926535Φ = 1.30714337883969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39806801} λ = -0.39806801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30714337883969))-π/2
2×atan(3.69560168528725)-π/2
2×1.30653286235964-π/2
2.61306572471928-1.57079632675φ = 1.04226940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39806801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04226940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.717638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14308 KachelY 9567 -0.39806801 1.04226940 -22.807617 59.717638 Oben rechts KachelX + 1 14309 KachelY 9567 -0.39787627 1.04226940 -22.796631 59.717638 Unten links KachelX 14308 KachelY + 1 9568 -0.39806801 1.04217270 -22.807617 59.712097 Unten rechts KachelX + 1 14309 KachelY + 1 9568 -0.39787627 1.04217270 -22.796631 59.712097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04226940-1.04217270) × R
9.66999999998386e-05 × 6371000dl = 616.075699998972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04226940-1.04217270) × R
9.66999999998386e-05 × 6371000dr = 616.075699998972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39806801--0.39787627) × cos(1.04226940) × R
0.000191740000000051 × 0.504261815198167 × 6371000do = 615.993899202246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39806801--0.39787627) × cos(1.04217270) × R
0.000191740000000051 × 0.504345318204851 × 6371000du = 616.095904432727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04226940)-sin(1.04217270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504261815198167-0.504345318204851)× R²
abs(-0.39787627--0.39806801)×8.35030066838049e-05× R²
0.000191740000000051×8.35030066838049e-05× 6371000²
0.000191740000000051×8.35030066838049e-05× 40589641000000 ar = 379530.294413982m²