↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 431.12 m → | N 69 |
→ |
↑ 431.19 m ↓ |
↑ 431.19 m ↓ |
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N 69 |
← 431.20 m → 185 912 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436660766601562 y=0.229141235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436660766601562 × 215)
floor (0.436660766601562 × 32768)
floor (14308.5)tx = 14308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229141235351562 × 215)
floor (0.229141235351562 × 32768)
floor (7508.5)ty = 7508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14308 / 7508 ti = "15/14308/7508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14308/7508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14308 ÷ 215
14308 ÷ 32768x = 0.4366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7508 ÷ 215
7508 ÷ 32768y = 0.2291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4366455078125 × 2 - 1) × π
-0.126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.39806801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2291259765625 × 2 - 1) × π
0.541748046875 × 3.1415926535Φ = 1.70195168411047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39806801} λ = -0.39806801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70195168411047))-π/2
2×atan(5.4846412399856)-π/2
2×1.3904500145799-π/2
2.78090002915981-1.57079632675φ = 1.21010370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39806801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21010370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.333835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14308 KachelY 7508 -0.39806801 1.21010370 -22.807617 69.333835 Oben rechts KachelX + 1 14309 KachelY 7508 -0.39787627 1.21010370 -22.796631 69.333835 Unten links KachelX 14308 KachelY + 1 7509 -0.39806801 1.21003602 -22.807617 69.329957 Unten rechts KachelX + 1 14309 KachelY + 1 7509 -0.39787627 1.21003602 -22.796631 69.329957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21010370-1.21003602) × R
6.76799999999034e-05 × 6371000dl = 431.189279999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21010370-1.21003602) × R
6.76799999999034e-05 × 6371000dr = 431.189279999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39806801--0.39787627) × cos(1.21010370) × R
0.000191740000000051 × 0.352922375942013 × 6371000do = 431.121341969562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39806801--0.39787627) × cos(1.21003602) × R
0.000191740000000051 × 0.352985700101951 × 6371000du = 431.198697214434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21010370)-sin(1.21003602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352922375942013-0.352985700101951)× R²
abs(-0.39787627--0.39806801)×6.33241599382051e-05× R²
0.000191740000000051×6.33241599382051e-05× 6371000²
0.000191740000000051×6.33241599382051e-05× 40589641000000 ar = 185911.578483367m²