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← 140.34 m → | N 76 |
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↑ 140.35 m ↓ |
↑ 140.35 m ↓ |
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N 76 |
← 140.35 m → 19 698 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218330383300781 y=0.157768249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218330383300781 × 216)
floor (0.218330383300781 × 65536)
floor (14308.5)tx = 14308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157768249511719 × 216)
floor (0.157768249511719 × 65536)
floor (10339.5)ty = 10339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14308 / 10339 ti = "16/14308/10339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14308/10339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14308 ÷ 216
14308 ÷ 65536x = 0.21832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10339 ÷ 216
10339 ÷ 65536y = 0.157760620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21832275390625 × 2 - 1) × π
-0.5633544921875 × 3.1415926535Λ = -1.76983033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157760620117188 × 2 - 1) × π
0.684478759765625 × 3.1415926535Φ = 2.15035344315648 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76983033} λ = -1.76983033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15035344315648))-π/2
2×atan(8.58789319291002)-π/2
2×1.45487537419436-π/2
2.90975074838872-1.57079632675φ = 1.33895442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76983033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.403808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33895442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.716437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14308 KachelY 10339 -1.76983033 1.33895442 -101.403808 76.716437 Oben rechts KachelX + 1 14309 KachelY 10339 -1.76973446 1.33895442 -101.398315 76.716437 Unten links KachelX 14308 KachelY + 1 10340 -1.76983033 1.33893239 -101.403808 76.715175 Unten rechts KachelX + 1 14309 KachelY + 1 10340 -1.76973446 1.33893239 -101.398315 76.715175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33895442-1.33893239) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dl = 140.35313000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33895442-1.33893239) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dr = 140.35313000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76983033--1.76973446) × cos(1.33895442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229770538549539 × 6371000do = 140.341034852369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76983033--1.76973446) × cos(1.33893239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229791979077391 × 6371000du = 140.354130464563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33895442)-sin(1.33893239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229770538549539-0.229791979077391)× R²
abs(-1.76973446--1.76983033)×2.14405278525232e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14405278525232e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14405278525232e-05× 40589641000000 ar = 19698.2225146836m²