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← 138.78 m → | N 76 |
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N 76 |
← 138.79 m → 19 258 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218315124511719 y=0.155921936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218315124511719 × 216)
floor (0.218315124511719 × 65536)
floor (14307.5)tx = 14307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155921936035156 × 216)
floor (0.155921936035156 × 65536)
floor (10218.5)ty = 10218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14307 / 10218 ti = "16/14307/10218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14307/10218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14307 ÷ 216
14307 ÷ 65536x = 0.218307495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10218 ÷ 216
10218 ÷ 65536y = 0.155914306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218307495117188 × 2 - 1) × π
-0.563385009765625 × 3.1415926535Λ = -1.76992621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155914306640625 × 2 - 1) × π
0.68817138671875 × 3.1415926535Φ = 2.16195417286453 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76992621} λ = -1.76992621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16195417286453))-π/2
2×atan(8.68809912780412)-π/2
2×1.45620063019685-π/2
2.91240126039369-1.57079632675φ = 1.34160493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76992621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.409302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34160493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.868300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14307 KachelY 10218 -1.76992621 1.34160493 -101.409302 76.868300 Oben rechts KachelX + 1 14308 KachelY 10218 -1.76983033 1.34160493 -101.403808 76.868300 Unten links KachelX 14307 KachelY + 1 10219 -1.76992621 1.34158315 -101.409302 76.867052 Unten rechts KachelX + 1 14308 KachelY + 1 10219 -1.76983033 1.34158315 -101.403808 76.867052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34160493-1.34158315) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dl = 138.760379999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34160493-1.34158315) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dr = 138.760379999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76992621--1.76983033) × cos(1.34160493) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227190139322971 × 6371000do = 138.779432846752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76992621--1.76983033) × cos(1.34158315) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227211349731232 × 6371000du = 138.792389256029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34160493)-sin(1.34158315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227190139322971-0.227211349731232)× R²
abs(-1.76983033--1.76992621)×2.1210408260669e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.1210408260669e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.1210408260669e-05× 40589641000000 ar = 19257.9857568749m²