↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 630.93 m → | N 58 |
→ |
↑ 630.98 m ↓ |
↑ 630.98 m ↓ |
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N 58 |
← 631.04 m → 398 141 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436599731445312 y=0.296401977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436599731445312 × 215)
floor (0.436599731445312 × 32768)
floor (14306.5)tx = 14306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296401977539062 × 215)
floor (0.296401977539062 × 32768)
floor (9712.5)ty = 9712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14306 / 9712 ti = "15/14306/9712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14306/9712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14306 ÷ 215
14306 ÷ 32768x = 0.43658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9712 ÷ 215
9712 ÷ 32768y = 0.29638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43658447265625 × 2 - 1) × π
-0.1268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.39845151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29638671875 × 2 - 1) × π
0.4072265625 × 3.1415926535Φ = 1.27933997706006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39845151} λ = -0.39845151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27933997706006))-π/2
2×atan(3.59426664407396)-π/2
2×1.29943816950722-π/2
2.59887633901444-1.57079632675φ = 1.02808001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39845151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.829590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02808001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.904646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14306 KachelY 9712 -0.39845151 1.02808001 -22.829590 58.904646 Oben rechts KachelX + 1 14307 KachelY 9712 -0.39825976 1.02808001 -22.818603 58.904646 Unten links KachelX 14306 KachelY + 1 9713 -0.39845151 1.02798097 -22.829590 58.898971 Unten rechts KachelX + 1 14307 KachelY + 1 9713 -0.39825976 1.02798097 -22.818603 58.898971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02808001-1.02798097) × R
9.90400000000502e-05 × 6371000dl = 630.98384000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02808001-1.02798097) × R
9.90400000000502e-05 × 6371000dr = 630.98384000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39845151--0.39825976) × cos(1.02808001) × R
0.000191749999999991 × 0.516463900540993 × 6371000do = 630.932572108943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39845151--0.39825976) × cos(1.02798097) × R
0.000191749999999991 × 0.516548706847534 × 6371000du = 631.036174821661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02808001)-sin(1.02798097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516463900540993-0.516548706847534)× R²
abs(-0.39825976--0.39845151)×8.48063065408411e-05× R²
0.000191749999999991×8.48063065408411e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.48063065408411e-05× 40589641000000 ar = 398140.943275374m²