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← 138.75 m → | N 76 |
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N 76 |
← 138.76 m → 19 254 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218299865722656 y=0.155906677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218299865722656 × 216)
floor (0.218299865722656 × 65536)
floor (14306.5)tx = 14306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155906677246094 × 216)
floor (0.155906677246094 × 65536)
floor (10217.5)ty = 10217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14306 / 10217 ti = "16/14306/10217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14306/10217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14306 ÷ 216
14306 ÷ 65536x = 0.218292236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10217 ÷ 216
10217 ÷ 65536y = 0.155899047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218292236328125 × 2 - 1) × π
-0.56341552734375 × 3.1415926535Λ = -1.77002208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155899047851562 × 2 - 1) × π
0.688201904296875 × 3.1415926535Φ = 2.16205004666377 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77002208} λ = -1.77002208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16205004666377))-π/2
2×atan(8.68893212880653)-π/2
2×1.45621152047918-π/2
2.91242304095835-1.57079632675φ = 1.34162671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77002208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.414795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34162671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.869548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14306 KachelY 10217 -1.77002208 1.34162671 -101.414795 76.869548 Oben rechts KachelX + 1 14307 KachelY 10217 -1.76992621 1.34162671 -101.409302 76.869548 Unten links KachelX 14306 KachelY + 1 10218 -1.77002208 1.34160493 -101.414795 76.868300 Unten rechts KachelX + 1 14307 KachelY + 1 10218 -1.76992621 1.34160493 -101.409302 76.868300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34162671-1.34160493) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dl = 138.760379999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34162671-1.34160493) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dr = 138.760379999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77002208--1.76992621) × cos(1.34162671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227168928806939 × 6371000do = 138.752003439276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77002208--1.76992621) × cos(1.34160493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227190139322971 × 6371000du = 138.764958563064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34162671)-sin(1.34160493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227168928806939-0.227190139322971)× R²
abs(-1.76992621--1.77002208)×2.12105160324882e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12105160324882e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12105160324882e-05× 40589641000000 ar = 19254.1795529357m²