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← 245.12 m → | N 78 |
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N 78 |
← 245.16 m → 60 098 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436538696289062 y=0.135696411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436538696289062 × 215)
floor (0.436538696289062 × 32768)
floor (14304.5)tx = 14304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135696411132812 × 215)
floor (0.135696411132812 × 32768)
floor (4446.5)ty = 4446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14304 / 4446 ti = "15/14304/4446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14304/4446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14304 ÷ 215
14304 ÷ 32768x = 0.4365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4446 ÷ 215
4446 ÷ 32768y = 0.13568115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4365234375 × 2 - 1) × π
-0.126953125 × 3.1415926535Λ = -0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13568115234375 × 2 - 1) × π
0.7286376953125 × 3.1415926535Φ = 2.28908283065692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39883500} λ = -0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28908283065692))-π/2
2×atan(9.86588484319454)-π/2
2×1.46978193252612-π/2
2.93956386505224-1.57079632675φ = 1.36876754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36876754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.424603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14304 KachelY 4446 -0.39883500 1.36876754 -22.851562 78.424603 Oben rechts KachelX + 1 14305 KachelY 4446 -0.39864326 1.36876754 -22.840576 78.424603 Unten links KachelX 14304 KachelY + 1 4447 -0.39883500 1.36872906 -22.851562 78.422398 Unten rechts KachelX + 1 14305 KachelY + 1 4447 -0.39864326 1.36872906 -22.840576 78.422398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36876754-1.36872906) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dl = 245.156079999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36876754-1.36872906) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dr = 245.156079999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39883500--0.39864326) × cos(1.36876754) × R
0.000191739999999996 × 0.200657266703363 × 6371000do = 245.11800892808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39883500--0.39864326) × cos(1.36872906) × R
0.000191739999999996 × 0.200694963929449 × 6371000du = 245.164058937392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36876754)-sin(1.36872906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200657266703363-0.200694963929449)× R²
abs(-0.39864326--0.39883500)×3.76972260852926e-05× R²
0.000191739999999996×3.76972260852926e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.76972260852926e-05× 40589641000000 ar = 60097.8149336308m²