↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 616.43 m → | N 59 |
→ |
↑ 616.52 m ↓ |
↑ 616.52 m ↓ |
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N 59 |
← 616.54 m → 380 076 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436508178710938 y=0.292098999023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436508178710938 × 215)
floor (0.436508178710938 × 32768)
floor (14303.5)tx = 14303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292098999023438 × 215)
floor (0.292098999023438 × 32768)
floor (9571.5)ty = 9571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14303 / 9571 ti = "15/14303/9571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14303/9571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14303 ÷ 215
14303 ÷ 32768x = 0.436492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9571 ÷ 215
9571 ÷ 32768y = 0.292083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436492919921875 × 2 - 1) × π
-0.12701416015625 × 3.1415926535Λ = -0.39902675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292083740234375 × 2 - 1) × π
0.41583251953125 × 3.1415926535Φ = 1.30637638844577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39902675} λ = -0.39902675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30637638844577))-π/2
2×atan(3.69276828103071)-π/2
2×1.30633941632365-π/2
2.6126788326473-1.57079632675φ = 1.04188251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39902675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04188251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.695471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14303 KachelY 9571 -0.39902675 1.04188251 -22.862549 59.695471 Oben rechts KachelX + 1 14304 KachelY 9571 -0.39883500 1.04188251 -22.851562 59.695471 Unten links KachelX 14303 KachelY + 1 9572 -0.39902675 1.04178574 -22.862549 59.689926 Unten rechts KachelX + 1 14304 KachelY + 1 9572 -0.39883500 1.04178574 -22.851562 59.689926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04188251-1.04178574) × R
9.67700000000793e-05 × 6371000dl = 616.521670000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04188251-1.04178574) × R
9.67700000000793e-05 × 6371000dr = 616.521670000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39902675--0.39883500) × cos(1.04188251) × R
0.000191749999999991 × 0.504595876627326 × 6371000do = 616.434128276069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39902675--0.39883500) × cos(1.04178574) × R
0.000191749999999991 × 0.504679421192103 × 6371000du = 616.536189595524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04188251)-sin(1.04178574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504595876627326-0.504679421192103)× R²
abs(-0.39883500--0.39902675)×8.35445647766608e-05× R²
0.000191749999999991×8.35445647766608e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.35445647766608e-05× 40589641000000 ar = 380076.460014413m²