↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 717.59 m → | N 54 |
→ |
↑ 717.63 m ↓ |
↑ 717.63 m ↓ |
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N 54 |
← 717.70 m → 515 006 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436508178710938 y=0.320968627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436508178710938 × 215)
floor (0.436508178710938 × 32768)
floor (14303.5)tx = 14303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320968627929688 × 215)
floor (0.320968627929688 × 32768)
floor (10517.5)ty = 10517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14303 / 10517 ti = "15/14303/10517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14303/10517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14303 ÷ 215
14303 ÷ 32768x = 0.436492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10517 ÷ 215
10517 ÷ 32768y = 0.320953369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436492919921875 × 2 - 1) × π
-0.12701416015625 × 3.1415926535Λ = -0.39902675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320953369140625 × 2 - 1) × π
0.35809326171875 × 3.1415926535Φ = 1.12498316028348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39902675} λ = -0.39902675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12498316028348))-π/2
2×atan(3.0801649793762)-π/2
2×1.25687384539517-π/2
2.51374769079034-1.57079632675φ = 0.94295136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39902675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94295136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.027133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14303 KachelY 10517 -0.39902675 0.94295136 -22.862549 54.027133 Oben rechts KachelX + 1 14304 KachelY 10517 -0.39883500 0.94295136 -22.851562 54.027133 Unten links KachelX 14303 KachelY + 1 10518 -0.39902675 0.94283872 -22.862549 54.020679 Unten rechts KachelX + 1 14304 KachelY + 1 10518 -0.39883500 0.94283872 -22.851562 54.020679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94295136-0.94283872) × R
0.000112639999999997 × 6371000dl = 717.629439999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94295136-0.94283872) × R
0.000112639999999997 × 6371000dr = 717.629439999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39902675--0.39883500) × cos(0.94295136) × R
0.000191749999999991 × 0.587402065135934 × 6371000do = 717.593418301078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39902675--0.39883500) × cos(0.94283872) × R
0.000191749999999991 × 0.587493220427139 × 6371000du = 717.70477718266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94295136)-sin(0.94283872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587402065135934-0.587493220427139)× R²
abs(-0.39883500--0.39902675)×9.11552912052915e-05× R²
0.000191749999999991×9.11552912052915e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.11552912052915e-05× 40589641000000 ar = 515006.120674053m²