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← | N 59 |
← 616.33 m → | N 59 |
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↑ 616.33 m ↓ |
↑ 616.33 m ↓ |
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N 59 |
← 616.43 m → 379 896 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436477661132812 y=0.292068481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436477661132812 × 215)
floor (0.436477661132812 × 32768)
floor (14302.5)tx = 14302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292068481445312 × 215)
floor (0.292068481445312 × 32768)
floor (9570.5)ty = 9570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14302 / 9570 ti = "15/14302/9570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14302/9570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14302 ÷ 215
14302 ÷ 32768x = 0.43646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9570 ÷ 215
9570 ÷ 32768y = 0.29205322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43646240234375 × 2 - 1) × π
-0.1270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.39921850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29205322265625 × 2 - 1) × π
0.4158935546875 × 3.1415926535Φ = 1.30656813604425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39921850} λ = -0.39921850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30656813604425))-π/2
2×atan(3.69347642837094)-π/2
2×1.30638778984355-π/2
2.6127755796871-1.57079632675φ = 1.04197925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39921850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04197925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.701013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14302 KachelY 9570 -0.39921850 1.04197925 -22.873535 59.701013 Oben rechts KachelX + 1 14303 KachelY 9570 -0.39902675 1.04197925 -22.862549 59.701013 Unten links KachelX 14302 KachelY + 1 9571 -0.39921850 1.04188251 -22.873535 59.695471 Unten rechts KachelX + 1 14303 KachelY + 1 9571 -0.39902675 1.04188251 -22.862549 59.695471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04197925-1.04188251) × R
9.67400000000396e-05 × 6371000dl = 616.330540000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04197925-1.04188251) × R
9.67400000000396e-05 × 6371000dr = 616.330540000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39921850--0.39902675) × cos(1.04197925) × R
0.000191749999999991 × 0.50451235323943 × 6371000do = 616.332092827121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39921850--0.39902675) × cos(1.04188251) × R
0.000191749999999991 × 0.504595876627326 × 6371000du = 616.434128276069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04197925)-sin(1.04188251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50451235323943-0.504595876627326)× R²
abs(-0.39902675--0.39921850)×8.35233878964114e-05× R²
0.000191749999999991×8.35233878964114e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.35233878964114e-05× 40589641000000 ar = 379895.735669574m²