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← | N 78 |
← 499.18 m → | N 78 |
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↑ 499.30 m ↓ |
↑ 499.30 m ↓ |
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N 78 |
← 499.37 m → 249 285 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872955322265625 y=0.138641357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872955322265625 × 214)
floor (0.872955322265625 × 16384)
floor (14302.5)tx = 14302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138641357421875 × 214)
floor (0.138641357421875 × 16384)
floor (2271.5)ty = 2271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14302 / 2271 ti = "14/14302/2271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14302/2271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14302 ÷ 214
14302 ÷ 16384x = 0.8729248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2271 ÷ 214
2271 ÷ 16384y = 0.13861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8729248046875 × 2 - 1) × π
0.745849609375 × 3.1415926535Λ = 2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13861083984375 × 2 - 1) × π
0.7227783203125 × 3.1415926535Φ = 2.27067506120282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34315565} λ = 2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27067506120282))-π/2
2×atan(9.68593720801372)-π/2
2×1.46791835763781-π/2
2.93583671527563-1.57079632675φ = 1.36504039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36504039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.211053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14302 KachelY 2271 2.34315565 1.36504039 134.252929 78.211053 Oben rechts KachelX + 1 14303 KachelY 2271 2.34353915 1.36504039 134.274902 78.211053 Unten links KachelX 14302 KachelY + 1 2272 2.34315565 1.36496202 134.252929 78.206563 Unten rechts KachelX + 1 14303 KachelY + 1 2272 2.34353915 1.36496202 134.274902 78.206563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36504039-1.36496202) × R
7.83699999999943e-05 × 6371000dl = 499.295269999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36504039-1.36496202) × R
7.83699999999943e-05 × 6371000dr = 499.295269999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34315565-2.34353915) × cos(1.36504039) × R
0.00038349999999987 × 0.204307209893685 × 6371000do = 499.179413328059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34315565-2.34353915) × cos(1.36496202) × R
0.00038349999999987 × 0.204383926193747 × 6371000du = 499.3668526146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36504039)-sin(1.36496202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204307209893685-0.204383926193747)× R²
abs(2.34353915-2.34315565)×7.67163000618132e-05× R²
0.00038349999999987×7.67163000618132e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.67163000618132e-05× 40589641000000 ar = 249284.713857024m²