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← | N 76 |
← 140.32 m → | N 76 |
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↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
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N 76 |
← 140.33 m → 19 686 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218238830566406 y=0.157722473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218238830566406 × 216)
floor (0.218238830566406 × 65536)
floor (14302.5)tx = 14302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157722473144531 × 216)
floor (0.157722473144531 × 65536)
floor (10336.5)ty = 10336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14302 / 10336 ti = "16/14302/10336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14302/10336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14302 ÷ 216
14302 ÷ 65536x = 0.218231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10336 ÷ 216
10336 ÷ 65536y = 0.15771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218231201171875 × 2 - 1) × π
-0.56353759765625 × 3.1415926535Λ = -1.77040558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15771484375 × 2 - 1) × π
0.6845703125 × 3.1415926535Φ = 2.1506410645542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77040558} λ = -1.77040558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1506410645542))-π/2
2×atan(8.59036361000901)-π/2
2×1.45490841303141-π/2
2.90981682606282-1.57079632675φ = 1.33902050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77040558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33902050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.720223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14302 KachelY 10336 -1.77040558 1.33902050 -101.436768 76.720223 Oben rechts KachelX + 1 14303 KachelY 10336 -1.77030970 1.33902050 -101.431274 76.720223 Unten links KachelX 14302 KachelY + 1 10337 -1.77040558 1.33899848 -101.436768 76.718962 Unten rechts KachelX + 1 14303 KachelY + 1 10337 -1.77030970 1.33899848 -101.431274 76.718962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33902050-1.33899848) × R
2.20199999998449e-05 × 6371000dl = 140.289419999012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33902050-1.33899848) × R
2.20199999998449e-05 × 6371000dr = 140.289419999012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77040558--1.77030970) × cos(1.33902050) × R
9.58799999999371e-05 × 0.229706226029548 × 6371000do = 140.316388135272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77040558--1.77030970) × cos(1.33899848) × R
9.58799999999371e-05 × 0.229727657159307 × 6371000du = 140.329479372603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33902050)-sin(1.33899848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229706226029548-0.229727657159307)× R²
abs(-1.77030970--1.77040558)×2.14311297583869e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.14311297583869e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.14311297583869e-05× 40589641000000 ar = 19685.8229898255m²