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← 138.73 m → | N 76 |
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↑ 138.70 m ↓ |
↑ 138.70 m ↓ |
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N 76 |
← 138.74 m → 19 242 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218238830566406 y=0.155860900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218238830566406 × 216)
floor (0.218238830566406 × 65536)
floor (14302.5)tx = 14302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155860900878906 × 216)
floor (0.155860900878906 × 65536)
floor (10214.5)ty = 10214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14302 / 10214 ti = "16/14302/10214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14302/10214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14302 ÷ 216
14302 ÷ 65536x = 0.218231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10214 ÷ 216
10214 ÷ 65536y = 0.155853271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218231201171875 × 2 - 1) × π
-0.56353759765625 × 3.1415926535Λ = -1.77040558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155853271484375 × 2 - 1) × π
0.68829345703125 × 3.1415926535Φ = 2.16233766806149 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77040558} λ = -1.77040558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16233766806149))-π/2
2×atan(8.69143161104517)-π/2
2×1.45624418522604-π/2
2.91248837045209-1.57079632675φ = 1.34169204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77040558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34169204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.873291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14302 KachelY 10214 -1.77040558 1.34169204 -101.436768 76.873291 Oben rechts KachelX + 1 14303 KachelY 10214 -1.77030970 1.34169204 -101.431274 76.873291 Unten links KachelX 14302 KachelY + 1 10215 -1.77040558 1.34167027 -101.436768 76.872044 Unten rechts KachelX + 1 14303 KachelY + 1 10215 -1.77030970 1.34167027 -101.431274 76.872044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34169204-1.34167027) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dl = 138.696670000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34169204-1.34167027) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dr = 138.696670000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77040558--1.77030970) × cos(1.34169204) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227105306351013 × 6371000do = 138.727612500278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77040558--1.77030970) × cos(1.34167027) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227126507451598 × 6371000du = 138.740563223949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34169204)-sin(1.34167027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227105306351013-0.227126507451598)× R²
abs(-1.77030970--1.77040558)×2.12011005855661e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.12011005855661e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.12011005855661e-05× 40589641000000 ar = 19241.9560027878m²