↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 823.42 m → | S 47 |
→ |
↑ 823.39 m ↓ |
↑ 823.39 m ↓ |
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S 47 |
← 823.31 m → 677 949 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436447143554688 y=0.650833129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436447143554688 × 215)
floor (0.436447143554688 × 32768)
floor (14301.5)tx = 14301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650833129882812 × 215)
floor (0.650833129882812 × 32768)
floor (21326.5)ty = 21326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14301 / 21326 ti = "15/14301/21326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14301/21326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14301 ÷ 215
14301 ÷ 32768x = 0.436431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21326 ÷ 215
21326 ÷ 32768y = 0.65081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436431884765625 × 2 - 1) × π
-0.12713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.39941025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65081787109375 × 2 - 1) × π
-0.3016357421875 × 3.1415926535Φ = -0.94761663168927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39941025} λ = -0.39941025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94761663168927))-π/2
2×atan(0.387663869057898)-π/2
2×0.369826756403682-π/2
0.739653512807363-1.57079632675φ = -0.83114281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39941025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.884522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83114281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.620975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14301 KachelY 21326 -0.39941025 -0.83114281 -22.884522 -47.620975 Oben rechts KachelX + 1 14302 KachelY 21326 -0.39921850 -0.83114281 -22.873535 -47.620975 Unten links KachelX 14301 KachelY + 1 21327 -0.39941025 -0.83127205 -22.884522 -47.628380 Unten rechts KachelX + 1 14302 KachelY + 1 21327 -0.39921850 -0.83127205 -22.873535 -47.628380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83114281--0.83127205) × R
0.00012924000000003 × 6371000dl = 823.388040000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83114281--0.83127205) × R
0.00012924000000003 × 6371000dr = 823.388040000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39941025--0.39921850) × cos(-0.83114281) × R
0.000191750000000046 × 0.67403200420583 × 6371000do = 823.423952094205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39941025--0.39921850) × cos(-0.83127205) × R
0.000191750000000046 × 0.673936528711856 × 6371000du = 823.307315483353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83114281)-sin(-0.83127205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67403200420583-0.673936528711856)× R²
abs(-0.39921850--0.39941025)×9.54754939741509e-05× R²
0.000191750000000046×9.54754939741509e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.54754939741509e-05× 40589641000000 ar = 677949.416352775m²