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← | N 79 |
← 461.96 m → | N 79 |
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↑ 462.02 m ↓ |
↑ 462.02 m ↓ |
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N 79 |
← 462.14 m → 213 478 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872772216796875 y=0.126068115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872772216796875 × 214)
floor (0.872772216796875 × 16384)
floor (14299.5)tx = 14299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126068115234375 × 214)
floor (0.126068115234375 × 16384)
floor (2065.5)ty = 2065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14299 / 2065 ti = "14/14299/2065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14299/2065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14299 ÷ 214
14299 ÷ 16384x = 0.87274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2065 ÷ 214
2065 ÷ 16384y = 0.12603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87274169921875 × 2 - 1) × π
0.7454833984375 × 3.1415926535Λ = 2.34200517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12603759765625 × 2 - 1) × π
0.7479248046875 × 3.1415926535Φ = 2.34967507177667 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34200517} λ = 2.34200517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34967507177667))-π/2
2×atan(10.482163220651)-π/2
2×1.47568401948551-π/2
2.95136803897102-1.57079632675φ = 1.38057171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34200517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.187012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38057171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.100932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14299 KachelY 2065 2.34200517 1.38057171 134.187012 79.100932 Oben rechts KachelX + 1 14300 KachelY 2065 2.34238866 1.38057171 134.208984 79.100932 Unten links KachelX 14299 KachelY + 1 2066 2.34200517 1.38049919 134.187012 79.096777 Unten rechts KachelX + 1 14300 KachelY + 1 2066 2.34238866 1.38049919 134.208984 79.096777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38057171-1.38049919) × R
7.25199999997983e-05 × 6371000dl = 462.024919998715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38057171-1.38049919) × R
7.25199999997983e-05 × 6371000dr = 462.024919998715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34200517-2.34238866) × cos(1.38057171) × R
0.000383489999999931 × 0.189079464854292 × 6371000do = 461.961745017208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34200517-2.34238866) × cos(1.38049919) × R
0.000383489999999931 × 0.189150676226003 × 6371000du = 462.135729693788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38057171)-sin(1.38049919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189079464854292-0.189150676226003)× R²
abs(2.34238866-2.34200517)×7.1211371710761e-05× R²
0.000383489999999931×7.1211371710761e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.1211371710761e-05× 40589641000000 ar = 213478.031005079m²