↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 616.84 m → | N 59 |
→ |
↑ 616.90 m ↓ |
↑ 616.90 m ↓ |
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N 59 |
← 616.94 m → 380 564 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436355590820312 y=0.292221069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436355590820312 × 215)
floor (0.436355590820312 × 32768)
floor (14298.5)tx = 14298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292221069335938 × 215)
floor (0.292221069335938 × 32768)
floor (9575.5)ty = 9575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14298 / 9575 ti = "15/14298/9575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14298/9575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14298 ÷ 215
14298 ÷ 32768x = 0.43634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9575 ÷ 215
9575 ÷ 32768y = 0.292205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43634033203125 × 2 - 1) × π
-0.1273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.39998549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292205810546875 × 2 - 1) × π
0.41558837890625 × 3.1415926535Φ = 1.30560939805185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39998549} λ = -0.39998549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30560939805185))-π/2
2×atan(3.68993704913481)-π/2
2×1.30614584214808-π/2
2.61229168429617-1.57079632675φ = 1.04149536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39998549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.917480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04149536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.673289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14298 KachelY 9575 -0.39998549 1.04149536 -22.917480 59.673289 Oben rechts KachelX + 1 14299 KachelY 9575 -0.39979374 1.04149536 -22.906494 59.673289 Unten links KachelX 14298 KachelY + 1 9576 -0.39998549 1.04139853 -22.917480 59.667741 Unten rechts KachelX + 1 14299 KachelY + 1 9576 -0.39979374 1.04139853 -22.906494 59.667741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04149536-1.04139853) × R
9.68300000001587e-05 × 6371000dl = 616.903930001011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04149536-1.04139853) × R
9.68300000001587e-05 × 6371000dr = 616.903930001011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39998549--0.39979374) × cos(1.04149536) × R
0.000191749999999991 × 0.504930086948302 × 6371000do = 616.842412721928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39998549--0.39979374) × cos(1.04139853) × R
0.000191749999999991 × 0.5050136643875 × 6371000du = 616.944514202067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04149536)-sin(1.04139853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504930086948302-0.5050136643875)× R²
abs(-0.39979374--0.39998549)×8.35774391979571e-05× R²
0.000191749999999991×8.35774391979571e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.35774391979571e-05× 40589641000000 ar = 380564.002298962m²