↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 615.62 m → | N 59 |
→ |
↑ 615.63 m ↓ |
↑ 615.63 m ↓ |
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N 59 |
← 615.72 m → 379 024 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436355590820312 y=0.291854858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436355590820312 × 215)
floor (0.436355590820312 × 32768)
floor (14298.5)tx = 14298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291854858398438 × 215)
floor (0.291854858398438 × 32768)
floor (9563.5)ty = 9563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14298 / 9563 ti = "15/14298/9563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14298/9563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14298 ÷ 215
14298 ÷ 32768x = 0.43634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9563 ÷ 215
9563 ÷ 32768y = 0.291839599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43634033203125 × 2 - 1) × π
-0.1273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.39998549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291839599609375 × 2 - 1) × π
0.41632080078125 × 3.1415926535Φ = 1.30791036923361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39998549} λ = -0.39998549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30791036923361))-π/2
2×atan(3.69843726357127)-π/2
2×1.30672618031194-π/2
2.61345236062387-1.57079632675φ = 1.04265603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39998549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.917480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04265603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.739790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14298 KachelY 9563 -0.39998549 1.04265603 -22.917480 59.739790 Oben rechts KachelX + 1 14299 KachelY 9563 -0.39979374 1.04265603 -22.906494 59.739790 Unten links KachelX 14298 KachelY + 1 9564 -0.39998549 1.04255940 -22.917480 59.734254 Unten rechts KachelX + 1 14299 KachelY + 1 9564 -0.39979374 1.04255940 -22.906494 59.734254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04265603-1.04255940) × R
9.6630000000042e-05 × 6371000dl = 615.629730000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04265603-1.04255940) × R
9.6630000000042e-05 × 6371000dr = 615.629730000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39998549--0.39979374) × cos(1.04265603) × R
0.000191749999999991 × 0.503927902863052 × 6371000do = 615.618105307661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39998549--0.39979374) × cos(1.04255940) × R
0.000191749999999991 × 0.504011364259162 × 6371000du = 615.720065025009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04265603)-sin(1.04255940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503927902863052-0.504011364259162)× R²
abs(-0.39979374--0.39998549)×8.34613961105957e-05× R²
0.000191749999999991×8.34613961105957e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.34613961105957e-05× 40589641000000 ar = 379024.192965815m²