↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 717.70 m → | N 54 |
→ |
↑ 717.76 m ↓ |
↑ 717.76 m ↓ |
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N 54 |
← 717.82 m → 515 177 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436355590820312 y=0.320999145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436355590820312 × 215)
floor (0.436355590820312 × 32768)
floor (14298.5)tx = 14298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320999145507812 × 215)
floor (0.320999145507812 × 32768)
floor (10518.5)ty = 10518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14298 / 10518 ti = "15/14298/10518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14298/10518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14298 ÷ 215
14298 ÷ 32768x = 0.43634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10518 ÷ 215
10518 ÷ 32768y = 0.32098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43634033203125 × 2 - 1) × π
-0.1273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.39998549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32098388671875 × 2 - 1) × π
0.3580322265625 × 3.1415926535Φ = 1.124791412685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39998549} λ = -0.39998549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.124791412685))-π/2
2×atan(3.0795744217593)-π/2
2×1.2568175245581-π/2
2.5136350491162-1.57079632675φ = 0.94283872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39998549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.917480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94283872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.020679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14298 KachelY 10518 -0.39998549 0.94283872 -22.917480 54.020679 Oben rechts KachelX + 1 14299 KachelY 10518 -0.39979374 0.94283872 -22.906494 54.020679 Unten links KachelX 14298 KachelY + 1 10519 -0.39998549 0.94272606 -22.917480 54.014224 Unten rechts KachelX + 1 14299 KachelY + 1 10519 -0.39979374 0.94272606 -22.906494 54.014224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94283872-0.94272606) × R
0.000112659999999987 × 6371000dl = 717.756859999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94283872-0.94272606) × R
0.000112659999999987 × 6371000dr = 717.756859999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39998549--0.39979374) × cos(0.94283872) × R
0.000191749999999991 × 0.587493220427139 × 6371000do = 717.70477718266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39998549--0.39979374) × cos(0.94272606) × R
0.000191749999999991 × 0.587584384447624 × 6371000du = 717.816146728272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94283872)-sin(0.94272606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587493220427139-0.587584384447624)× R²
abs(-0.39979374--0.39998549)×9.1164020484813e-05× R²
0.000191749999999991×9.1164020484813e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.1164020484813e-05× 40589641000000 ar = 515177.495949892m²