↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 425.53 m → | N 69 |
→ |
↑ 425.58 m ↓ |
↑ 425.58 m ↓ |
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N 69 |
← 425.61 m → 181 114 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436325073242188 y=0.226913452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436325073242188 × 215)
floor (0.436325073242188 × 32768)
floor (14297.5)tx = 14297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226913452148438 × 215)
floor (0.226913452148438 × 32768)
floor (7435.5)ty = 7435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14297 / 7435 ti = "15/14297/7435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14297/7435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14297 ÷ 215
14297 ÷ 32768x = 0.436309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7435 ÷ 215
7435 ÷ 32768y = 0.226898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
-0.12738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40017724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226898193359375 × 2 - 1) × π
0.54620361328125 × 3.1415926535Φ = 1.71594925879953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40017724} λ = -0.40017724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71594925879953))-π/2
2×atan(5.56195273981869)-π/2
2×1.39290392890322-π/2
2.78580785780643-1.57079632675φ = 1.21501153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40017724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21501153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.615033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14297 KachelY 7435 -0.40017724 1.21501153 -22.928467 69.615033 Oben rechts KachelX + 1 14298 KachelY 7435 -0.39998549 1.21501153 -22.917480 69.615033 Unten links KachelX 14297 KachelY + 1 7436 -0.40017724 1.21494473 -22.928467 69.611205 Unten rechts KachelX + 1 14298 KachelY + 1 7436 -0.39998549 1.21494473 -22.917480 69.611205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21501153-1.21494473) × R
6.67999999999225e-05 × 6371000dl = 425.582799999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21501153-1.21494473) × R
6.67999999999225e-05 × 6371000dr = 425.582799999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40017724--0.39998549) × cos(1.21501153) × R
0.000191749999999991 × 0.348326120077927 × 6371000do = 425.528860087388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40017724--0.39998549) × cos(1.21494473) × R
0.000191749999999991 × 0.348388735844664 × 6371000du = 425.605353965702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21501153)-sin(1.21494473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348326120077927-0.348388735844664)× R²
abs(-0.39998549--0.40017724)×6.26157667370508e-05× R²
0.000191749999999991×6.26157667370508e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.26157667370508e-05× 40589641000000 ar = 181114.041063224m²