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← | N 78 |
← 251.38 m → | N 78 |
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↑ 251.40 m ↓ |
↑ 251.40 m ↓ |
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N 78 |
← 251.42 m → 63 202 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436325073242188 y=0.139785766601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436325073242188 × 215)
floor (0.436325073242188 × 32768)
floor (14297.5)tx = 14297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139785766601562 × 215)
floor (0.139785766601562 × 32768)
floor (4580.5)ty = 4580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14297 / 4580 ti = "15/14297/4580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14297/4580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14297 ÷ 215
14297 ÷ 32768x = 0.436309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4580 ÷ 215
4580 ÷ 32768y = 0.1397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
-0.12738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40017724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1397705078125 × 2 - 1) × π
0.720458984375 × 3.1415926535Φ = 2.26338865246057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40017724} λ = -0.40017724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26338865246057))-π/2
2×atan(9.61561800879221)-π/2
2×1.46717136410958-π/2
2.93434272821917-1.57079632675φ = 1.36354640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40017724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36354640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.125454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14297 KachelY 4580 -0.40017724 1.36354640 -22.928467 78.125454 Oben rechts KachelX + 1 14298 KachelY 4580 -0.39998549 1.36354640 -22.917480 78.125454 Unten links KachelX 14297 KachelY + 1 4581 -0.40017724 1.36350694 -22.928467 78.123193 Unten rechts KachelX + 1 14298 KachelY + 1 4581 -0.39998549 1.36350694 -22.917480 78.123193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36354640-1.36350694) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dl = 251.399659999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36354640-1.36350694) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dr = 251.399659999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40017724--0.39998549) × cos(1.36354640) × R
0.000191749999999991 × 0.205769458343555 × 6371000do = 251.376046763715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40017724--0.39998549) × cos(1.36350694) × R
0.000191749999999991 × 0.205808073758901 × 6371000du = 251.423220870756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36354640)-sin(1.36350694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205769458343555-0.205808073758901)× R²
abs(-0.39998549--0.40017724)×3.86154153458884e-05× R²
0.000191749999999991×3.86154153458884e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.86154153458884e-05× 40589641000000 ar = 63201.7824739744m²