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← | N 78 |
← 244.99 m → | N 78 |
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↑ 245.03 m ↓ |
↑ 245.03 m ↓ |
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N 78 |
← 245.04 m → 60 036 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436294555664062 y=0.135604858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436294555664062 × 215)
floor (0.436294555664062 × 32768)
floor (14296.5)tx = 14296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135604858398438 × 215)
floor (0.135604858398438 × 32768)
floor (4443.5)ty = 4443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14296 / 4443 ti = "15/14296/4443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14296/4443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14296 ÷ 215
14296 ÷ 32768x = 0.436279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4443 ÷ 215
4443 ÷ 32768y = 0.135589599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436279296875 × 2 - 1) × π
-0.12744140625 × 3.1415926535Λ = -0.40036899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135589599609375 × 2 - 1) × π
0.72882080078125 × 3.1415926535Φ = 2.28965807345236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40036899} λ = -0.40036899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28965807345236))-π/2
2×atan(9.871561755016)-π/2
2×1.46983962959107-π/2
2.93967925918215-1.57079632675φ = 1.36888293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40036899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36888293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.431215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14296 KachelY 4443 -0.40036899 1.36888293 -22.939453 78.431215 Oben rechts KachelX + 1 14297 KachelY 4443 -0.40017724 1.36888293 -22.928467 78.431215 Unten links KachelX 14296 KachelY + 1 4444 -0.40036899 1.36884447 -22.939453 78.429011 Unten rechts KachelX + 1 14297 KachelY + 1 4444 -0.40017724 1.36884447 -22.928467 78.429011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36888293-1.36884447) × R
3.84600000000734e-05 × 6371000dl = 245.028660000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36888293-1.36884447) × R
3.84600000000734e-05 × 6371000dr = 245.028660000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40036899--0.40017724) × cos(1.36888293) × R
0.000191749999999991 × 0.200544222226872 × 6371000do = 244.992693233057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40036899--0.40017724) × cos(1.36884447) × R
0.000191749999999991 × 0.200581900750211 × 6371000du = 245.03872279605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36888293)-sin(1.36884447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200544222226872-0.200581900750211)× R²
abs(-0.40017724--0.40036899)×3.7678523339274e-05× R²
0.000191749999999991×3.7678523339274e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.7678523339274e-05× 40589641000000 ar = 60035.8706211406m²