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← | N 78 |
← 59.46 m → | N 78 |
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↑ 59.44 m ↓ |
↑ 59.44 m ↓ |
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N 78 |
← 59.47 m → 3 535 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109073638916016 y=0.130786895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109073638916016 × 217)
floor (0.109073638916016 × 131072)
floor (14296.5)tx = 14296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130786895751953 × 217)
floor (0.130786895751953 × 131072)
floor (17142.5)ty = 17142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14296 / 17142 ti = "17/14296/17142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14296/17142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14296 ÷ 217
14296 ÷ 131072x = 0.10906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17142 ÷ 217
17142 ÷ 131072y = 0.130783081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10906982421875 × 2 - 1) × π
-0.7818603515625 × 3.1415926535Λ = -2.45628674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130783081054688 × 2 - 1) × π
0.738433837890625 × 3.1415926535Φ = 2.319858320213 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45628674} λ = -2.45628674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.319858320213))-π/2
2×atan(10.1742327208292)-π/2
2×1.47282349489242-π/2
2.94564698978484-1.57079632675φ = 1.37485066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45628674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.734863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37485066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.773140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14296 KachelY 17142 -2.45628674 1.37485066 -140.734863 78.773140 Oben rechts KachelX + 1 14297 KachelY 17142 -2.45623880 1.37485066 -140.732117 78.773140 Unten links KachelX 14296 KachelY + 1 17143 -2.45628674 1.37484133 -140.734863 78.772606 Unten rechts KachelX + 1 14297 KachelY + 1 17143 -2.45623880 1.37484133 -140.732117 78.772606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37485066-1.37484133) × R
9.32999999991857e-06 × 6371000dl = 59.4414299994812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37485066-1.37484133) × R
9.32999999991857e-06 × 6371000dr = 59.4414299994812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45628674--2.45623880) × cos(1.37485066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194694192388135 × 6371000do = 59.4646177838094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45628674--2.45623880) × cos(1.37484133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194703343840709 × 6371000du = 59.467412872984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37485066)-sin(1.37484133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194694192388135-0.194703343840709)× R²
abs(-2.45623880--2.45628674)×9.15145257426864e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.15145257426864e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.15145257426864e-06× 40589641000000 ar = 3534.74498747377m²