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← | N 69 |
← 425.43 m → | N 69 |
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↑ 425.52 m ↓ |
↑ 425.52 m ↓ |
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N 69 |
← 425.51 m → 181 045 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436264038085938 y=0.226882934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436264038085938 × 215)
floor (0.436264038085938 × 32768)
floor (14295.5)tx = 14295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226882934570312 × 215)
floor (0.226882934570312 × 32768)
floor (7434.5)ty = 7434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14295 / 7434 ti = "15/14295/7434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14295/7434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14295 ÷ 215
14295 ÷ 32768x = 0.436248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7434 ÷ 215
7434 ÷ 32768y = 0.22686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436248779296875 × 2 - 1) × π
-0.12750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.40056073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22686767578125 × 2 - 1) × π
0.5462646484375 × 3.1415926535Φ = 1.71614100639801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40056073} λ = -0.40056073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71614100639801))-π/2
2×atan(5.5630193331545)-π/2
2×1.39293732125056-π/2
2.78587464250112-1.57079632675φ = 1.21507832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40056073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.950439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21507832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.618860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14295 KachelY 7434 -0.40056073 1.21507832 -22.950439 69.618860 Oben rechts KachelX + 1 14296 KachelY 7434 -0.40036899 1.21507832 -22.939453 69.618860 Unten links KachelX 14295 KachelY + 1 7435 -0.40056073 1.21501153 -22.950439 69.615033 Unten rechts KachelX + 1 14296 KachelY + 1 7435 -0.40036899 1.21501153 -22.939453 69.615033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21507832-1.21501153) × R
6.67899999999833e-05 × 6371000dl = 425.519089999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21507832-1.21501153) × R
6.67899999999833e-05 × 6371000dr = 425.519089999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40056073--0.40036899) × cos(1.21507832) × R
0.000191739999999996 × 0.348263512130842 × 6371000do = 425.43018789352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40056073--0.40036899) × cos(1.21501153) × R
0.000191739999999996 × 0.348326120077927 × 6371000du = 425.506668230289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21507832)-sin(1.21501153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348263512130842-0.348326120077927)× R²
abs(-0.40036899--0.40056073)×6.26079470851248e-05× R²
0.000191739999999996×6.26079470851248e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.26079470851248e-05× 40589641000000 ar = 181044.938399714m²