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← | N 78 |
← 495.99 m → | N 78 |
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↑ 496.11 m ↓ |
↑ 496.11 m ↓ |
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N 78 |
← 496.18 m → 246 112 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872528076171875 y=0.137603759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872528076171875 × 214)
floor (0.872528076171875 × 16384)
floor (14295.5)tx = 14295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137603759765625 × 214)
floor (0.137603759765625 × 16384)
floor (2254.5)ty = 2254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14295 / 2254 ti = "14/14295/2254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14295/2254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14295 ÷ 214
14295 ÷ 16384x = 0.87249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2254 ÷ 214
2254 ÷ 16384y = 0.1375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87249755859375 × 2 - 1) × π
0.7449951171875 × 3.1415926535Λ = 2.34047119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1375732421875 × 2 - 1) × π
0.724853515625 × 3.1415926535Φ = 2.27719447955115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34047119} λ = 2.34047119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27719447955115))-π/2
2×atan(9.74929017261853)-π/2
2×1.46858221893072-π/2
2.93716443786144-1.57079632675φ = 1.36636811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34047119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36636811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.287126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14295 KachelY 2254 2.34047119 1.36636811 134.099121 78.287126 Oben rechts KachelX + 1 14296 KachelY 2254 2.34085468 1.36636811 134.121094 78.287126 Unten links KachelX 14295 KachelY + 1 2255 2.34047119 1.36629024 134.099121 78.282664 Unten rechts KachelX + 1 14296 KachelY + 1 2255 2.34085468 1.36629024 134.121094 78.282664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36636811-1.36629024) × R
7.78699999999244e-05 × 6371000dl = 496.109769999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36636811-1.36629024) × R
7.78699999999244e-05 × 6371000dr = 496.109769999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34047119-2.34085468) × cos(1.36636811) × R
0.000383489999999931 × 0.203007316030842 × 6371000do = 495.990477004669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34047119-2.34085468) × cos(1.36629024) × R
0.000383489999999931 × 0.203083563945454 × 6371000du = 496.176767037354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36636811)-sin(1.36629024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203007316030842-0.203083563945454)× R²
abs(2.34085468-2.34047119)×7.62479146113049e-05× R²
0.000383489999999931×7.62479146113049e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.62479146113049e-05× 40589641000000 ar = 246111.931745936m²