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← 59.45 m → 3 538 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109066009521484 y=0.130779266357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109066009521484 × 217)
floor (0.109066009521484 × 131072)
floor (14295.5)tx = 14295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130779266357422 × 217)
floor (0.130779266357422 × 131072)
floor (17141.5)ty = 17141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14295 / 17141 ti = "17/14295/17141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14295/17141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14295 ÷ 217
14295 ÷ 131072x = 0.109062194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17141 ÷ 217
17141 ÷ 131072y = 0.130775451660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109062194824219 × 2 - 1) × π
-0.781875610351562 × 3.1415926535Λ = -2.45633467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130775451660156 × 2 - 1) × π
0.738449096679688 × 3.1415926535Φ = 2.31990625711262 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45633467} λ = -2.45633467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31990625711262))-π/2
2×atan(10.174720453692)-π/2
2×1.47282816130062-π/2
2.94565632260124-1.57079632675φ = 1.37486000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45633467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.737610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37486000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.773675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14295 KachelY 17141 -2.45633467 1.37486000 -140.737610 78.773675 Oben rechts KachelX + 1 14296 KachelY 17141 -2.45628674 1.37486000 -140.734863 78.773675 Unten links KachelX 14295 KachelY + 1 17142 -2.45633467 1.37485066 -140.737610 78.773140 Unten rechts KachelX + 1 14296 KachelY + 1 17142 -2.45628674 1.37485066 -140.734863 78.773140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37486000-1.37485066) × R
9.34000000007984e-06 × 6371000dl = 59.5051400005087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37486000-1.37485066) × R
9.34000000007984e-06 × 6371000dr = 59.5051400005087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45633467--2.45628674) × cos(1.37486000) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194685031109954 × 6371000do = 59.4494163103852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45633467--2.45628674) × cos(1.37485066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194694192388135 × 6371000du = 59.4522138168878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37486000)-sin(1.37485066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194685031109954-0.194694192388135)× R²
abs(-2.45628674--2.45633467)×9.16127818043067e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.16127818043067e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.16127818043067e-06× 40589641000000 ar = 3537.62907359332m²