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← | N 59 |
← 618.89 m → | N 59 |
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↑ 618.94 m ↓ |
↑ 618.94 m ↓ |
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N 59 |
← 618.99 m → 383 087 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436203002929688 y=0.292831420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436203002929688 × 215)
floor (0.436203002929688 × 32768)
floor (14293.5)tx = 14293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292831420898438 × 215)
floor (0.292831420898438 × 32768)
floor (9595.5)ty = 9595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14293 / 9595 ti = "15/14293/9595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14293/9595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14293 ÷ 215
14293 ÷ 32768x = 0.436187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9595 ÷ 215
9595 ÷ 32768y = 0.292816162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
-0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292816162109375 × 2 - 1) × π
0.41436767578125 × 3.1415926535Φ = 1.30177444608224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40094423} λ = -0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30177444608224))-π/2
2×atan(3.67581341681582)-π/2
2×1.30517604722335-π/2
2.61035209444671-1.57079632675φ = 1.03955577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03955577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.562158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14293 KachelY 9595 -0.40094423 1.03955577 -22.972412 59.562158 Oben rechts KachelX + 1 14294 KachelY 9595 -0.40075248 1.03955577 -22.961426 59.562158 Unten links KachelX 14293 KachelY + 1 9596 -0.40094423 1.03945862 -22.972412 59.556592 Unten rechts KachelX + 1 14294 KachelY + 1 9596 -0.40075248 1.03945862 -22.961426 59.556592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03955577-1.03945862) × R
9.71499999999903e-05 × 6371000dl = 618.942649999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03955577-1.03945862) × R
9.71499999999903e-05 × 6371000dr = 618.942649999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40094423--0.40075248) × cos(1.03955577) × R
0.000191749999999991 × 0.50660331310122 × 6371000do = 618.886491464459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40094423--0.40075248) × cos(1.03945862) × R
0.000191749999999991 × 0.506687071425887 × 6371000du = 618.988813921387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03955577)-sin(1.03945862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50660331310122-0.506687071425887)× R²
abs(-0.40075248--0.40094423)×8.37583246671159e-05× R²
0.000191749999999991×8.37583246671159e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.37583246671159e-05× 40589641000000 ar = 383086.911243552m²