↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 245.08 m → | N 78 |
→ |
↑ 245.09 m ↓ |
↑ 245.09 m ↓ |
|||
N 78 |
← 245.13 m → 60 074 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436203002929688 y=0.135665893554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436203002929688 × 215)
floor (0.436203002929688 × 32768)
floor (14293.5)tx = 14293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135665893554688 × 215)
floor (0.135665893554688 × 32768)
floor (4445.5)ty = 4445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14293 / 4445 ti = "15/14293/4445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14293/4445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14293 ÷ 215
14293 ÷ 32768x = 0.436187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4445 ÷ 215
4445 ÷ 32768y = 0.135650634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
-0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135650634765625 × 2 - 1) × π
0.72869873046875 × 3.1415926535Φ = 2.2892745782554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40094423} λ = -0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2892745782554))-π/2
2×atan(9.86777678430188)-π/2
2×1.46980116849401-π/2
2.93960233698802-1.57079632675φ = 1.36880601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36880601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.426807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14293 KachelY 4445 -0.40094423 1.36880601 -22.972412 78.426807 Oben rechts KachelX + 1 14294 KachelY 4445 -0.40075248 1.36880601 -22.961426 78.426807 Unten links KachelX 14293 KachelY + 1 4446 -0.40094423 1.36876754 -22.972412 78.424603 Unten rechts KachelX + 1 14294 KachelY + 1 4446 -0.40075248 1.36876754 -22.961426 78.424603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36880601-1.36876754) × R
3.84700000000127e-05 × 6371000dl = 245.092370000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36880601-1.36876754) × R
3.84700000000127e-05 × 6371000dr = 245.092370000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40094423--0.40075248) × cos(1.36880601) × R
0.000191749999999991 × 0.200619578976855 × 6371000do = 245.084751996589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40094423--0.40075248) × cos(1.36876754) × R
0.000191749999999991 × 0.200657266703363 × 6371000du = 245.130792802535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36880601)-sin(1.36876754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200619578976855-0.200657266703363)× R²
abs(-0.40075248--0.40094423)×3.76877265084452e-05× R²
0.000191749999999991×3.76877265084452e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.76877265084452e-05× 40589641000000 ar = 60074.0448501597m²