↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 425.66 m → | N 69 |
→ |
↑ 425.77 m ↓ |
↑ 425.77 m ↓ |
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N 69 |
← 425.74 m → 181 251 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436141967773438 y=0.226974487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436141967773438 × 215)
floor (0.436141967773438 × 32768)
floor (14291.5)tx = 14291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226974487304688 × 215)
floor (0.226974487304688 × 32768)
floor (7437.5)ty = 7437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14291 / 7437 ti = "15/14291/7437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14291/7437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14291 ÷ 215
14291 ÷ 32768x = 0.436126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7437 ÷ 215
7437 ÷ 32768y = 0.226959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436126708984375 × 2 - 1) × π
-0.12774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.40132772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226959228515625 × 2 - 1) × π
0.54608154296875 × 3.1415926535Φ = 1.71556576360257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40132772} λ = -0.40132772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71556576360257))-π/2
2×atan(5.55982016659918)-π/2
2×1.39283712620024-π/2
2.78567425240049-1.57079632675φ = 1.21487793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40132772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.994385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21487793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.607378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14291 KachelY 7437 -0.40132772 1.21487793 -22.994385 69.607378 Oben rechts KachelX + 1 14292 KachelY 7437 -0.40113598 1.21487793 -22.983399 69.607378 Unten links KachelX 14291 KachelY + 1 7438 -0.40132772 1.21481110 -22.994385 69.603549 Unten rechts KachelX + 1 14292 KachelY + 1 7438 -0.40113598 1.21481110 -22.983399 69.603549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21487793-1.21481110) × R
6.68300000001842e-05 × 6371000dl = 425.773930001174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21487793-1.21481110) × R
6.68300000001842e-05 × 6371000dr = 425.773930001174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40132772--0.40113598) × cos(1.21487793) × R
0.000191739999999996 × 0.348451350056807 × 6371000do = 425.659646109364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40132772--0.40113598) × cos(1.21481110) × R
0.000191739999999996 × 0.348513990833184 × 6371000du = 425.736166549593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21487793)-sin(1.21481110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348451350056807-0.348513990833184)× R²
abs(-0.40113598--0.40132772)×6.26407763771319e-05× R²
0.000191739999999996×6.26407763771319e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.26407763771319e-05× 40589641000000 ar = 181251.070638436m²