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← 141.62 m → | N 76 |
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↑ 141.63 m ↓ |
↑ 141.63 m ↓ |
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N 76 |
← 141.63 m → 20 058 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218070983886719 y=0.159233093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218070983886719 × 216)
floor (0.218070983886719 × 65536)
floor (14291.5)tx = 14291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159233093261719 × 216)
floor (0.159233093261719 × 65536)
floor (10435.5)ty = 10435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14291 / 10435 ti = "16/14291/10435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14291/10435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14291 ÷ 216
14291 ÷ 65536x = 0.218063354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10435 ÷ 216
10435 ÷ 65536y = 0.159225463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218063354492188 × 2 - 1) × π
-0.563873291015625 × 3.1415926535Λ = -1.77146019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159225463867188 × 2 - 1) × π
0.681549072265625 × 3.1415926535Φ = 2.14114955842943 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77146019} λ = -1.77146019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14114955842943))-π/2
2×atan(8.50921384714827)-π/2
2×1.45381323419154-π/2
2.90762646838308-1.57079632675φ = 1.33683014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77146019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.497192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33683014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.594725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14291 KachelY 10435 -1.77146019 1.33683014 -101.497192 76.594725 Oben rechts KachelX + 1 14292 KachelY 10435 -1.77136431 1.33683014 -101.491699 76.594725 Unten links KachelX 14291 KachelY + 1 10436 -1.77146019 1.33680791 -101.497192 76.593451 Unten rechts KachelX + 1 14292 KachelY + 1 10436 -1.77136431 1.33680791 -101.491699 76.593451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33683014-1.33680791) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dl = 141.627329999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33683014-1.33680791) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dr = 141.627329999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77146019--1.77136431) × cos(1.33683014) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231837463095527 × 6371000do = 141.618257451255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77146019--1.77136431) × cos(1.33680791) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231859087371615 × 6371000du = 141.631466672307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33683014)-sin(1.33680791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231837463095527-0.231859087371615)× R²
abs(-1.77136431--1.77146019)×2.16242760883167e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.16242760883167e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.16242760883167e-05× 40589641000000 ar = 20057.9510765233m²