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← | N 69 |
← 425.07 m → | N 69 |
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↑ 425.14 m ↓ |
↑ 425.14 m ↓ |
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N 69 |
← 425.15 m → 180 729 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436111450195312 y=0.226730346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436111450195312 × 215)
floor (0.436111450195312 × 32768)
floor (14290.5)tx = 14290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226730346679688 × 215)
floor (0.226730346679688 × 32768)
floor (7429.5)ty = 7429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14290 / 7429 ti = "15/14290/7429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14290/7429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14290 ÷ 215
14290 ÷ 32768x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7429 ÷ 215
7429 ÷ 32768y = 0.226715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226715087890625 × 2 - 1) × π
0.54656982421875 × 3.1415926535Φ = 1.71709974439041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71709974439041))-π/2
2×atan(5.56835536866291)-π/2
2×1.39310419298308-π/2
2.78620838596617-1.57079632675φ = 1.21541206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21541206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.637981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14290 KachelY 7429 -0.40151947 1.21541206 -23.005371 69.637981 Oben rechts KachelX + 1 14291 KachelY 7429 -0.40132772 1.21541206 -22.994385 69.637981 Unten links KachelX 14290 KachelY + 1 7430 -0.40151947 1.21534533 -23.005371 69.634158 Unten rechts KachelX + 1 14291 KachelY + 1 7430 -0.40132772 1.21534533 -22.994385 69.634158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21541206-1.21534533) × R
6.67300000001259e-05 × 6371000dl = 425.136830000802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21541206-1.21534533) × R
6.67300000001259e-05 × 6371000dr = 425.136830000802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40132772) × cos(1.21541206) × R
0.000191749999999991 × 0.347950645975157 × 6371000do = 425.070166186085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40132772) × cos(1.21534533) × R
0.000191749999999991 × 0.348013205433042 × 6371000du = 425.146591275296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21541206)-sin(1.21534533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347950645975157-0.348013205433042)× R²
abs(-0.40132772--0.40151947)×6.25594578848587e-05× R²
0.000191749999999991×6.25594578848587e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.25594578848587e-05× 40589641000000 ar = 180729.228606824m²