↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 618.27 m → | N 59 |
→ |
↑ 618.31 m ↓ |
↑ 618.31 m ↓ |
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N 59 |
← 618.38 m → 382 313 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436080932617188 y=0.292648315429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436080932617188 × 215)
floor (0.436080932617188 × 32768)
floor (14289.5)tx = 14289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292648315429688 × 215)
floor (0.292648315429688 × 32768)
floor (9589.5)ty = 9589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14289 / 9589 ti = "15/14289/9589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14289/9589.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14289 ÷ 215
14289 ÷ 32768x = 0.436065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9589 ÷ 215
9589 ÷ 32768y = 0.292633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436065673828125 × 2 - 1) × π
-0.12786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.40171122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292633056640625 × 2 - 1) × π
0.41473388671875 × 3.1415926535Φ = 1.30292493167313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40171122} λ = -0.40171122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30292493167313))-π/2
2×atan(3.68004482080456)-π/2
2×1.3054673226285-π/2
2.61093464525701-1.57079632675φ = 1.04013832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40171122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04013832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.595536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14289 KachelY 9589 -0.40171122 1.04013832 -23.016357 59.595536 Oben rechts KachelX + 1 14290 KachelY 9589 -0.40151947 1.04013832 -23.005371 59.595536 Unten links KachelX 14289 KachelY + 1 9590 -0.40171122 1.04004127 -23.016357 59.589975 Unten rechts KachelX + 1 14290 KachelY + 1 9590 -0.40151947 1.04004127 -23.005371 59.589975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04013832-1.04004127) × R
9.7050000000154e-05 × 6371000dl = 618.305550000981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04013832-1.04004127) × R
9.7050000000154e-05 × 6371000dr = 618.305550000981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40171122--0.40151947) × cos(1.04013832) × R
0.000191749999999991 × 0.506100964637836 × 6371000do = 618.272802864413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40171122--0.40151947) × cos(1.04004127) × R
0.000191749999999991 × 0.50618466537923 × 6371000du = 618.375054975353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04013832)-sin(1.04004127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506100964637836-0.50618466537923)× R²
abs(-0.40151947--0.40171122)×8.37007413933e-05× R²
0.000191749999999991×8.37007413933e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.37007413933e-05× 40589641000000 ar = 382313.117249992m²