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N 78 |
← 59.45 m → 3 534 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109012603759766 y=0.130733489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109012603759766 × 217)
floor (0.109012603759766 × 131072)
floor (14288.5)tx = 14288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130733489990234 × 217)
floor (0.130733489990234 × 131072)
floor (17135.5)ty = 17135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14288 / 17135 ti = "17/14288/17135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14288/17135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14288 ÷ 217
14288 ÷ 131072x = 0.1090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17135 ÷ 217
17135 ÷ 131072y = 0.130729675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1090087890625 × 2 - 1) × π
-0.781982421875 × 3.1415926535Λ = -2.45667023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130729675292969 × 2 - 1) × π
0.738540649414062 × 3.1415926535Φ = 2.32019387851034 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45667023} λ = -2.45667023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32019387851034))-π/2
2×atan(10.1776473419079)-π/2
2×1.47285615514261-π/2
2.94571231028522-1.57079632675φ = 1.37491598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45667023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.756836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37491598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.776883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14288 KachelY 17135 -2.45667023 1.37491598 -140.756836 78.776883 Oben rechts KachelX + 1 14289 KachelY 17135 -2.45662229 1.37491598 -140.754089 78.776883 Unten links KachelX 14288 KachelY + 1 17136 -2.45667023 1.37490665 -140.756836 78.776348 Unten rechts KachelX + 1 14289 KachelY + 1 17136 -2.45662229 1.37490665 -140.754089 78.776348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37491598-1.37490665) × R
9.32999999991857e-06 × 6371000dl = 59.4414299994812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37491598-1.37490665) × R
9.32999999991857e-06 × 6371000dr = 59.4414299994812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45667023--2.45662229) × cos(1.37491598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19463012193685 × 6371000do = 59.4450490188137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45667023--2.45662229) × cos(1.37490665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194639273508061 × 6371000du = 59.447844144223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37491598)-sin(1.37490665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19463012193685-0.194639273508061)× R²
abs(-2.45662229--2.45667023)×9.15157121111898e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.15157121111898e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.15157121111898e-06× 40589641000000 ar = 3533.5817932539m²