↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 627.38 m → | N 59 |
→ |
↑ 627.48 m ↓ |
↑ 627.48 m ↓ |
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N 59 |
← 627.49 m → 393 703 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436019897460938 y=0.295364379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436019897460938 × 215)
floor (0.436019897460938 × 32768)
floor (14287.5)tx = 14287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295364379882812 × 215)
floor (0.295364379882812 × 32768)
floor (9678.5)ty = 9678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14287 / 9678 ti = "15/14287/9678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14287/9678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14287 ÷ 215
14287 ÷ 32768x = 0.436004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9678 ÷ 215
9678 ÷ 32768y = 0.29534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436004638671875 × 2 - 1) × π
-0.12799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.40209471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29534912109375 × 2 - 1) × π
0.4093017578125 × 3.1415926535Φ = 1.28585939540839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40209471} λ = -0.40209471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28585939540839))-π/2
2×atan(3.61777572147061)-π/2
2×1.30111699794351-π/2
2.60223399588702-1.57079632675φ = 1.03143767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40209471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.038330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03143767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.097025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14287 KachelY 9678 -0.40209471 1.03143767 -23.038330 59.097025 Oben rechts KachelX + 1 14288 KachelY 9678 -0.40190297 1.03143767 -23.027344 59.097025 Unten links KachelX 14287 KachelY + 1 9679 -0.40209471 1.03133918 -23.038330 59.091382 Unten rechts KachelX + 1 14288 KachelY + 1 9679 -0.40190297 1.03133918 -23.027344 59.091382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03143767-1.03133918) × R
9.84900000000621e-05 × 6371000dl = 627.479790000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03143767-1.03133918) × R
9.84900000000621e-05 × 6371000dr = 627.479790000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40209471--0.40190297) × cos(1.03143767) × R
0.000191739999999996 × 0.513585800318584 × 6371000do = 627.383851360492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40209471--0.40190297) × cos(1.03133918) × R
0.000191739999999996 × 0.513670306013995 × 6371000du = 627.487081450997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03143767)-sin(1.03133918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513585800318584-0.513670306013995)× R²
abs(-0.40190297--0.40209471)×8.45056954109635e-05× R²
0.000191739999999996×8.45056954109635e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.45056954109635e-05× 40589641000000 ar = 393703.075017119m²