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← 244.47 m → | N 78 |
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N 78 |
← 244.52 m → 59 784 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436019897460938 y=0.135269165039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436019897460938 × 215)
floor (0.436019897460938 × 32768)
floor (14287.5)tx = 14287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135269165039062 × 215)
floor (0.135269165039062 × 32768)
floor (4432.5)ty = 4432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14287 / 4432 ti = "15/14287/4432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14287/4432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14287 ÷ 215
14287 ÷ 32768x = 0.436004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4432 ÷ 215
4432 ÷ 32768y = 0.13525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436004638671875 × 2 - 1) × π
-0.12799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.40209471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13525390625 × 2 - 1) × π
0.7294921875 × 3.1415926535Φ = 2.29176729703564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40209471} λ = -0.40209471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29176729703564))-π/2
2×atan(9.8924050597411)-π/2
2×1.47005090751903-π/2
2.94010181503807-1.57079632675φ = 1.36930549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40209471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.038330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36930549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.455425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14287 KachelY 4432 -0.40209471 1.36930549 -23.038330 78.455425 Oben rechts KachelX + 1 14288 KachelY 4432 -0.40190297 1.36930549 -23.027344 78.455425 Unten links KachelX 14287 KachelY + 1 4433 -0.40209471 1.36926711 -23.038330 78.453226 Unten rechts KachelX + 1 14288 KachelY + 1 4433 -0.40190297 1.36926711 -23.027344 78.453226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36930549-1.36926711) × R
3.83799999998935e-05 × 6371000dl = 244.518979999321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36930549-1.36926711) × R
3.83799999998935e-05 × 6371000dr = 244.518979999321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40209471--0.40190297) × cos(1.36930549) × R
0.000191739999999996 × 0.200130228788885 × 6371000do = 244.4741923031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40209471--0.40190297) × cos(1.36926711) × R
0.000191739999999996 × 0.200167832187413 × 6371000du = 244.520127694963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36930549)-sin(1.36926711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200130228788885-0.200167832187413)× R²
abs(-0.40190297--0.40209471)×3.76033985280966e-05× R²
0.000191739999999996×3.76033985280966e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.76033985280966e-05× 40589641000000 ar = 59784.1961829154m²