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← 62.87 m → | N 78 |
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↑ 62.88 m ↓ |
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N 78 |
← 62.87 m → 3 954 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108997344970703 y=0.139835357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108997344970703 × 217)
floor (0.108997344970703 × 131072)
floor (14286.5)tx = 14286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139835357666016 × 217)
floor (0.139835357666016 × 131072)
floor (18328.5)ty = 18328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14286 / 18328 ti = "17/14286/18328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14286/18328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14286 ÷ 217
14286 ÷ 131072x = 0.108993530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18328 ÷ 217
18328 ÷ 131072y = 0.13983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108993530273438 × 2 - 1) × π
-0.782012939453125 × 3.1415926535Λ = -2.45676611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13983154296875 × 2 - 1) × π
0.7203369140625 × 3.1415926535Φ = 2.26300515726361 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45676611} λ = -2.45676611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26300515726361))-π/2
2×atan(9.61193117245722)-π/2
2×1.46713190090583-π/2
2.93426380181166-1.57079632675φ = 1.36346748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45676611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.762329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36346748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.120932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14286 KachelY 18328 -2.45676611 1.36346748 -140.762329 78.120932 Oben rechts KachelX + 1 14287 KachelY 18328 -2.45671817 1.36346748 -140.759583 78.120932 Unten links KachelX 14286 KachelY + 1 18329 -2.45676611 1.36345761 -140.762329 78.120367 Unten rechts KachelX + 1 14287 KachelY + 1 18329 -2.45671817 1.36345761 -140.759583 78.120367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36346748-1.36345761) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36346748-1.36345761) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45676611--2.45671817) × cos(1.36346748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205846688853785 × 6371000do = 62.8708772696758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45676611--2.45671817) × cos(1.36345761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205856347470338 × 6371000du = 62.8738272597838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36346748)-sin(1.36345761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205846688853785-0.205856347470338)× R²
abs(-2.45671817--2.45676611)×9.65861655280453e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.65861655280453e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.65861655280453e-06× 40589641000000 ar = 3953.52479437483m²