↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 492.65 m → | N 78 |
→ |
↑ 492.80 m ↓ |
↑ 492.80 m ↓ |
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N 78 |
← 492.83 m → 242 821 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871917724609375 y=0.136505126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871917724609375 × 214)
floor (0.871917724609375 × 16384)
floor (14285.5)tx = 14285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136505126953125 × 214)
floor (0.136505126953125 × 16384)
floor (2236.5)ty = 2236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14285 / 2236 ti = "14/14285/2236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14285/2236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14285 ÷ 214
14285 ÷ 16384x = 0.87188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2236 ÷ 214
2236 ÷ 16384y = 0.136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87188720703125 × 2 - 1) × π
0.7437744140625 × 3.1415926535Λ = 2.33663624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136474609375 × 2 - 1) × π
0.72705078125 × 3.1415926535Φ = 2.28409739309644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33663624} λ = 2.33663624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28409739309644))-π/2
2×atan(9.81682149308482)-π/2
2×1.46928052702262-π/2
2.93856105404523-1.57079632675φ = 1.36776473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33663624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36776473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.367146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14285 KachelY 2236 2.33663624 1.36776473 133.879395 78.367146 Oben rechts KachelX + 1 14286 KachelY 2236 2.33701973 1.36776473 133.901367 78.367146 Unten links KachelX 14285 KachelY + 1 2237 2.33663624 1.36768738 133.879395 78.362715 Unten rechts KachelX + 1 14286 KachelY + 1 2237 2.33701973 1.36768738 133.901367 78.362715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36776473-1.36768738) × R
7.7349999999976e-05 × 6371000dl = 492.796849999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36776473-1.36768738) × R
7.7349999999976e-05 × 6371000dr = 492.796849999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33663624-2.33701973) × cos(1.36776473) × R
0.000383490000000375 × 0.201639579997705 × 6371000do = 492.648804100263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33663624-2.33701973) × cos(1.36768738) × R
0.000383490000000375 × 0.201715340609161 × 6371000du = 492.833903546672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36776473)-sin(1.36768738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201639579997705-0.201715340609161)× R²
abs(2.33701973-2.33663624)×7.57606114561715e-05× R²
0.000383490000000375×7.57606114561715e-05× 6371000²
0.000383490000000375×7.57606114561715e-05× 40589641000000 ar = 242821.387148922m²