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← | N 78 |
← 486.21 m → | N 78 |
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↑ 486.30 m ↓ |
↑ 486.30 m ↓ |
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N 78 |
← 486.40 m → 236 489 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871917724609375 y=0.134368896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871917724609375 × 214)
floor (0.871917724609375 × 16384)
floor (14285.5)tx = 14285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134368896484375 × 214)
floor (0.134368896484375 × 16384)
floor (2201.5)ty = 2201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14285 / 2201 ti = "14/14285/2201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14285/2201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14285 ÷ 214
14285 ÷ 16384x = 0.87188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2201 ÷ 214
2201 ÷ 16384y = 0.13433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87188720703125 × 2 - 1) × π
0.7437744140625 × 3.1415926535Λ = 2.33663624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13433837890625 × 2 - 1) × π
0.7313232421875 × 3.1415926535Φ = 2.29751972499005 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33663624} λ = 2.33663624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29751972499005))-π/2
2×atan(9.94947439338754)-π/2
2×1.47062490569736-π/2
2.94124981139473-1.57079632675φ = 1.37045348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33663624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37045348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.521200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14285 KachelY 2201 2.33663624 1.37045348 133.879395 78.521200 Oben rechts KachelX + 1 14286 KachelY 2201 2.33701973 1.37045348 133.901367 78.521200 Unten links KachelX 14285 KachelY + 1 2202 2.33663624 1.37037715 133.879395 78.516827 Unten rechts KachelX + 1 14286 KachelY + 1 2202 2.33701973 1.37037715 133.901367 78.516827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37045348-1.37037715) × R
7.63299999999578e-05 × 6371000dl = 486.298429999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37045348-1.37037715) × R
7.63299999999578e-05 × 6371000dr = 486.298429999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33663624-2.33701973) × cos(1.37045348) × R
0.000383490000000375 × 0.19900533179729 × 6371000do = 486.212769936473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33663624-2.33701973) × cos(1.37037715) × R
0.000383490000000375 × 0.199080134495902 × 6371000du = 486.395528996053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37045348)-sin(1.37037715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19900533179729-0.199080134495902)× R²
abs(2.33701973-2.33663624)×7.48026986118755e-05× R²
0.000383490000000375×7.48026986118755e-05× 6371000²
0.000383490000000375×7.48026986118755e-05× 40589641000000 ar = 236488.94450171m²