↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 628.14 m → | N 59 |
→ |
↑ 628.18 m ↓ |
↑ 628.18 m ↓ |
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N 59 |
← 628.24 m → 394 617 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435928344726562 y=0.295578002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435928344726562 × 215)
floor (0.435928344726562 × 32768)
floor (14284.5)tx = 14284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295578002929688 × 215)
floor (0.295578002929688 × 32768)
floor (9685.5)ty = 9685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14284 / 9685 ti = "15/14284/9685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14284/9685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14284 ÷ 215
14284 ÷ 32768x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9685 ÷ 215
9685 ÷ 32768y = 0.295562744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295562744140625 × 2 - 1) × π
0.40887451171875 × 3.1415926535Φ = 1.28451716221902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28451716221902))-π/2
2×atan(3.61292308024219)-π/2
2×1.30077212346124-π/2
2.60154424692249-1.57079632675φ = 1.03074792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03074792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.057506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14284 KachelY 9685 -0.40266996 1.03074792 -23.071289 59.057506 Oben rechts KachelX + 1 14285 KachelY 9685 -0.40247821 1.03074792 -23.060303 59.057506 Unten links KachelX 14284 KachelY + 1 9686 -0.40266996 1.03064932 -23.071289 59.051856 Unten rechts KachelX + 1 14285 KachelY + 1 9686 -0.40247821 1.03064932 -23.060303 59.051856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03074792-1.03064932) × R
9.86000000000598e-05 × 6371000dl = 628.180600000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03074792-1.03064932) × R
9.86000000000598e-05 × 6371000dr = 628.180600000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40247821) × cos(1.03074792) × R
0.000191749999999991 × 0.51417750997895 × 6371000do = 628.139427657522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40247821) × cos(1.03064932) × R
0.000191749999999991 × 0.514262075101365 × 6371000du = 628.242735730245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03074792)-sin(1.03064932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51417750997895-0.514262075101365)× R²
abs(-0.40247821--0.40266996)×8.4565122415059e-05× R²
0.000191749999999991×8.4565122415059e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.4565122415059e-05× 40589641000000 ar = 394617.450933621m²