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← | N 78 |
← 488.79 m → | N 78 |
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↑ 488.85 m ↓ |
↑ 488.85 m ↓ |
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N 78 |
← 488.97 m → 238 988 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871856689453125 y=0.135223388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871856689453125 × 214)
floor (0.871856689453125 × 16384)
floor (14284.5)tx = 14284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135223388671875 × 214)
floor (0.135223388671875 × 16384)
floor (2215.5)ty = 2215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14284 / 2215 ti = "14/14284/2215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14284/2215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14284 ÷ 214
14284 ÷ 16384x = 0.871826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2215 ÷ 214
2215 ÷ 16384y = 0.13519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871826171875 × 2 - 1) × π
0.74365234375 × 3.1415926535Λ = 2.33625274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13519287109375 × 2 - 1) × π
0.7296142578125 × 3.1415926535Φ = 2.29215079223261 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33625274} λ = 2.33625274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29215079223261))-π/2
2×atan(9.89619947709181)-π/2
2×1.47008927480163-π/2
2.94017854960326-1.57079632675φ = 1.36938222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33625274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36938222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.459822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14284 KachelY 2215 2.33625274 1.36938222 133.857422 78.459822 Oben rechts KachelX + 1 14285 KachelY 2215 2.33663624 1.36938222 133.879395 78.459822 Unten links KachelX 14284 KachelY + 1 2216 2.33625274 1.36930549 133.857422 78.455425 Unten rechts KachelX + 1 14285 KachelY + 1 2216 2.33663624 1.36930549 133.879395 78.455425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36938222-1.36930549) × R
7.67300000001914e-05 × 6371000dl = 488.846830001219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36938222-1.36930549) × R
7.67300000001914e-05 × 6371000dr = 488.846830001219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33625274-2.33663624) × cos(1.36938222) × R
0.00038349999999987 × 0.200055050501033 × 6371000do = 488.790203705423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33625274-2.33663624) × cos(1.36930549) × R
0.00038349999999987 × 0.200130228788885 × 6371000du = 488.973885199797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36938222)-sin(1.36930549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200055050501033-0.200130228788885)× R²
abs(2.33663624-2.33625274)×7.51782878515017e-05× R²
0.00038349999999987×7.51782878515017e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.51782878515017e-05× 40589641000000 ar = 238988.437792259m²