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← | N 76 |
← 140.05 m → | N 76 |
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↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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N 76 |
← 140.07 m → 19 613 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217964172363281 y=0.157417297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217964172363281 × 216)
floor (0.217964172363281 × 65536)
floor (14284.5)tx = 14284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157417297363281 × 216)
floor (0.157417297363281 × 65536)
floor (10316.5)ty = 10316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14284 / 10316 ti = "16/14284/10316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14284/10316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14284 ÷ 216
14284 ÷ 65536x = 0.21795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10316 ÷ 216
10316 ÷ 65536y = 0.15740966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21795654296875 × 2 - 1) × π
-0.5640869140625 × 3.1415926535Λ = -1.77213131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15740966796875 × 2 - 1) × π
0.6851806640625 × 3.1415926535Φ = 2.152558540539 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77213131} λ = -1.77213131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.152558540539))-π/2
2×atan(8.60685122818619)-π/2
2×1.45512843574362-π/2
2.91025687148724-1.57079632675φ = 1.33946054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77213131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33946054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.745436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14284 KachelY 10316 -1.77213131 1.33946054 -101.535645 76.745436 Oben rechts KachelX + 1 14285 KachelY 10316 -1.77203543 1.33946054 -101.530151 76.745436 Unten links KachelX 14284 KachelY + 1 10317 -1.77213131 1.33943856 -101.535645 76.744176 Unten rechts KachelX + 1 14285 KachelY + 1 10317 -1.77203543 1.33943856 -101.530151 76.744176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33946054-1.33943856) × R
2.1979999999866e-05 × 6371000dl = 140.034579999146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33946054-1.33943856) × R
2.1979999999866e-05 × 6371000dr = 140.034579999146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77213131--1.77203543) × cos(1.33946054) × R
9.58799999999371e-05 × 0.229277930468363 × 6371000do = 140.054763157845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77213131--1.77203543) × cos(1.33943856) × R
9.58799999999371e-05 × 0.229299324887692 × 6371000du = 140.067831970556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33946054)-sin(1.33943856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229277930468363-0.229299324887692)× R²
abs(-1.77203543--1.77213131)×2.13944193291349e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.13944193291349e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.13944193291349e-05× 40589641000000 ar = 19613.4249793493m²