↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 628.52 m → | N 59 |
→ |
↑ 628.56 m ↓ |
↑ 628.56 m ↓ |
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N 59 |
← 628.62 m → 395 097 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435897827148438 y=0.295700073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435897827148438 × 215)
floor (0.435897827148438 × 32768)
floor (14283.5)tx = 14283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295700073242188 × 215)
floor (0.295700073242188 × 32768)
floor (9689.5)ty = 9689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14283 / 9689 ti = "15/14283/9689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14283/9689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14283 ÷ 215
14283 ÷ 32768x = 0.435882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9689 ÷ 215
9689 ÷ 32768y = 0.295684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435882568359375 × 2 - 1) × π
-0.12823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40286170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295684814453125 × 2 - 1) × π
0.40863037109375 × 3.1415926535Φ = 1.2837501718251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40286170} λ = -0.40286170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2837501718251))-π/2
2×atan(3.61015306536886)-π/2
2×1.30057487398922-π/2
2.60114974797845-1.57079632675φ = 1.03035342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40286170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.082275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03035342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.034902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14283 KachelY 9689 -0.40286170 1.03035342 -23.082275 59.034902 Oben rechts KachelX + 1 14284 KachelY 9689 -0.40266996 1.03035342 -23.071289 59.034902 Unten links KachelX 14283 KachelY + 1 9690 -0.40286170 1.03025476 -23.082275 59.029250 Unten rechts KachelX + 1 14284 KachelY + 1 9690 -0.40266996 1.03025476 -23.071289 59.029250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03035342-1.03025476) × R
9.86599999999171e-05 × 6371000dl = 628.562859999472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03035342-1.03025476) × R
9.86599999999171e-05 × 6371000dr = 628.562859999472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40286170--0.40266996) × cos(1.03035342) × R
0.000191739999999996 × 0.514515826215601 × 6371000do = 628.519948247855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40286170--0.40266996) × cos(1.03025476) × R
0.000191739999999996 × 0.514600422775277 × 6371000du = 628.623289335923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03035342)-sin(1.03025476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514515826215601-0.514600422775277)× R²
abs(-0.40266996--0.40286170)×8.45965596756315e-05× R²
0.000191739999999996×8.45965596756315e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.45965596756315e-05× 40589641000000 ar = 395096.774742975m²