↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 440.57 m → | N 68 |
→ |
↑ 440.62 m ↓ |
↑ 440.62 m ↓ |
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N 68 |
← 440.65 m → 194 140 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435897827148438 y=0.232833862304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435897827148438 × 215)
floor (0.435897827148438 × 32768)
floor (14283.5)tx = 14283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232833862304688 × 215)
floor (0.232833862304688 × 32768)
floor (7629.5)ty = 7629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14283 / 7629 ti = "15/14283/7629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14283/7629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14283 ÷ 215
14283 ÷ 32768x = 0.435882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7629 ÷ 215
7629 ÷ 32768y = 0.232818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435882568359375 × 2 - 1) × π
-0.12823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40286170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232818603515625 × 2 - 1) × π
0.53436279296875 × 3.1415926535Φ = 1.67875022469437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40286170} λ = -0.40286170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67875022469437))-π/2
2×atan(5.35885442035688)-π/2
2×1.38631114218831-π/2
2.77262228437662-1.57079632675φ = 1.20182596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40286170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.082275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20182596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.859555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14283 KachelY 7629 -0.40286170 1.20182596 -23.082275 68.859555 Oben rechts KachelX + 1 14284 KachelY 7629 -0.40266996 1.20182596 -23.071289 68.859555 Unten links KachelX 14283 KachelY + 1 7630 -0.40286170 1.20175680 -23.082275 68.855593 Unten rechts KachelX + 1 14284 KachelY + 1 7630 -0.40266996 1.20175680 -23.071289 68.855593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20182596-1.20175680) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dl = 440.61836000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20182596-1.20175680) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dr = 440.61836000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40286170--0.40266996) × cos(1.20182596) × R
0.000191739999999996 × 0.36065528525922 × 6371000do = 440.567674844376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40286170--0.40266996) × cos(1.20175680) × R
0.000191739999999996 × 0.360719789872111 × 6371000du = 440.6464721017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20182596)-sin(1.20175680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36065528525922-0.360719789872111)× R²
abs(-0.40266996--0.40286170)×6.45046128907589e-05× R²
0.000191739999999996×6.45046128907589e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.45046128907589e-05× 40589641000000 ar = 194139.566195439m²