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← | N 68 |
← 439.39 m → | N 68 |
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↑ 439.47 m ↓ |
↑ 439.47 m ↓ |
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N 68 |
← 439.47 m → 193 115 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435897827148438 y=0.232376098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435897827148438 × 215)
floor (0.435897827148438 × 32768)
floor (14283.5)tx = 14283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232376098632812 × 215)
floor (0.232376098632812 × 32768)
floor (7614.5)ty = 7614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14283 / 7614 ti = "15/14283/7614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14283/7614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14283 ÷ 215
14283 ÷ 32768x = 0.435882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7614 ÷ 215
7614 ÷ 32768y = 0.23236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435882568359375 × 2 - 1) × π
-0.12823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40286170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23236083984375 × 2 - 1) × π
0.5352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.68162643867157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40286170} λ = -0.40286170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68162643867157))-π/2
2×atan(5.37428981945692)-π/2
2×1.38682910791588-π/2
2.77365821583176-1.57079632675φ = 1.20286189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40286170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.082275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20286189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.918910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14283 KachelY 7614 -0.40286170 1.20286189 -23.082275 68.918910 Oben rechts KachelX + 1 14284 KachelY 7614 -0.40266996 1.20286189 -23.071289 68.918910 Unten links KachelX 14283 KachelY + 1 7615 -0.40286170 1.20279291 -23.082275 68.914957 Unten rechts KachelX + 1 14284 KachelY + 1 7615 -0.40266996 1.20279291 -23.071289 68.914957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20286189-1.20279291) × R
6.89799999999963e-05 × 6371000dl = 439.471579999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20286189-1.20279291) × R
6.89799999999963e-05 × 6371000dr = 439.471579999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40286170--0.40266996) × cos(1.20286189) × R
0.000191739999999996 × 0.359688880849042 × 6371000do = 439.387138855155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40286170--0.40266996) × cos(1.20279291) × R
0.000191739999999996 × 0.359753243320205 × 6371000du = 439.465762475621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20286189)-sin(1.20279291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359688880849042-0.359753243320205)× R²
abs(-0.40266996--0.40286170)×6.43624711629265e-05× R²
0.000191739999999996×6.43624711629265e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.43624711629265e-05× 40589641000000 ar = 193115.436644041m²