↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 492.66 m → | N 78 |
→ |
↑ 492.80 m ↓ |
↑ 492.80 m ↓ |
|||
N 78 |
← 492.85 m → 242 828 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871795654296875 y=0.136505126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871795654296875 × 214)
floor (0.871795654296875 × 16384)
floor (14283.5)tx = 14283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136505126953125 × 214)
floor (0.136505126953125 × 16384)
floor (2236.5)ty = 2236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14283 / 2236 ti = "14/14283/2236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14283/2236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14283 ÷ 214
14283 ÷ 16384x = 0.87176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2236 ÷ 214
2236 ÷ 16384y = 0.136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87176513671875 × 2 - 1) × π
0.7435302734375 × 3.1415926535Λ = 2.33586924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136474609375 × 2 - 1) × π
0.72705078125 × 3.1415926535Φ = 2.28409739309644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33586924} λ = 2.33586924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28409739309644))-π/2
2×atan(9.81682149308482)-π/2
2×1.46928052702262-π/2
2.93856105404523-1.57079632675φ = 1.36776473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33586924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36776473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.367146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14283 KachelY 2236 2.33586924 1.36776473 133.835449 78.367146 Oben rechts KachelX + 1 14284 KachelY 2236 2.33625274 1.36776473 133.857422 78.367146 Unten links KachelX 14283 KachelY + 1 2237 2.33586924 1.36768738 133.835449 78.362715 Unten rechts KachelX + 1 14284 KachelY + 1 2237 2.33625274 1.36768738 133.857422 78.362715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36776473-1.36768738) × R
7.7349999999976e-05 × 6371000dl = 492.796849999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36776473-1.36768738) × R
7.7349999999976e-05 × 6371000dr = 492.796849999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33586924-2.33625274) × cos(1.36776473) × R
0.00038349999999987 × 0.201639579997705 × 6371000do = 492.661650557256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33586924-2.33625274) × cos(1.36768738) × R
0.00038349999999987 × 0.201715340609161 × 6371000du = 492.846754830374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36776473)-sin(1.36768738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201639579997705-0.201715340609161)× R²
abs(2.33625274-2.33586924)×7.57606114561715e-05× R²
0.00038349999999987×7.57606114561715e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.57606114561715e-05× 40589641000000 ar = 242827.719031758m²