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← | S 46 |
← 836.03 m → | S 46 |
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↑ 836 m ↓ |
↑ 836 m ↓ |
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S 46 |
← 835.92 m → 698 879 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435836791992188 y=0.647537231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435836791992188 × 215)
floor (0.435836791992188 × 32768)
floor (14281.5)tx = 14281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647537231445312 × 215)
floor (0.647537231445312 × 32768)
floor (21218.5)ty = 21218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14281 / 21218 ti = "15/14281/21218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14281/21218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14281 ÷ 215
14281 ÷ 32768x = 0.435821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21218 ÷ 215
21218 ÷ 32768y = 0.64752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
-0.12835693359375 × 3.1415926535Λ = -0.40324520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64752197265625 × 2 - 1) × π
-0.2950439453125 × 3.1415926535Φ = -0.926907891053406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40324520} λ = -0.40324520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926907891053406))-π/2
2×atan(0.395775601566145)-π/2
2×0.37685935789726-π/2
0.75371871579452-1.57079632675φ = -0.81707761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40324520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81707761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.815099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14281 KachelY 21218 -0.40324520 -0.81707761 -23.104248 -46.815099 Oben rechts KachelX + 1 14282 KachelY 21218 -0.40305345 -0.81707761 -23.093262 -46.815099 Unten links KachelX 14281 KachelY + 1 21219 -0.40324520 -0.81720883 -23.104248 -46.822617 Unten rechts KachelX + 1 14282 KachelY + 1 21219 -0.40305345 -0.81720883 -23.093262 -46.822617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81707761--0.81720883) × R
0.000131219999999987 × 6371000dl = 836.00261999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81707761--0.81720883) × R
0.000131219999999987 × 6371000dr = 836.00261999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40324520--0.40305345) × cos(-0.81707761) × R
0.000191750000000046 × 0.684354984301183 × 6371000do = 836.03490975566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40324520--0.40305345) × cos(-0.81720883) × R
0.000191750000000046 × 0.684259299478616 × 6371000du = 835.918017420783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81707761)-sin(-0.81720883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684354984301183-0.684259299478616)× R²
abs(-0.40305345--0.40324520)×9.56848225667217e-05× R²
0.000191750000000046×9.56848225667217e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.56848225667217e-05× 40589641000000 ar = 698878.514820863m²