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← 59.35 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.35 m → 3 524 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108959197998047 y=0.130474090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108959197998047 × 217)
floor (0.108959197998047 × 131072)
floor (14281.5)tx = 14281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130474090576172 × 217)
floor (0.130474090576172 × 131072)
floor (17101.5)ty = 17101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14281 / 17101 ti = "17/14281/17101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14281/17101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14281 ÷ 217
14281 ÷ 131072x = 0.108955383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17101 ÷ 217
17101 ÷ 131072y = 0.130470275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108955383300781 × 2 - 1) × π
-0.782089233398438 × 3.1415926535Λ = -2.45700579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130470275878906 × 2 - 1) × π
0.739059448242188 × 3.1415926535Φ = 2.32182373309742 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45700579} λ = -2.45700579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32182373309742))-π/2
2×atan(10.1942489525444)-π/2
2×1.47301463781987-π/2
2.94602927563974-1.57079632675φ = 1.37523295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45700579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.776062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37523295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.795044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14281 KachelY 17101 -2.45700579 1.37523295 -140.776062 78.795044 Oben rechts KachelX + 1 14282 KachelY 17101 -2.45695785 1.37523295 -140.773315 78.795044 Unten links KachelX 14281 KachelY + 1 17102 -2.45700579 1.37522363 -140.776062 78.794510 Unten rechts KachelX + 1 14282 KachelY + 1 17102 -2.45695785 1.37522363 -140.773315 78.794510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37523295-1.37522363) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37523295-1.37522363) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45700579--2.45695785) × cos(1.37523295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194319203674786 × 6371000do = 59.3500865785434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45700579--2.45695785) × cos(1.37522363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194328346011771 × 6371000du = 59.3528788835824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37523295)-sin(1.37522363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194319203674786-0.194328346011771)× R²
abs(-2.45695785--2.45700579)×9.14233698509626e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14233698509626e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14233698509626e-06× 40589641000000 ar = 3524.15572325372m²