↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 612.06 m → | N 59 |
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↑ 612.13 m ↓ |
↑ 612.13 m ↓ |
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N 59 |
← 612.16 m → 374 687 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435806274414062 y=0.290786743164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435806274414062 × 215)
floor (0.435806274414062 × 32768)
floor (14280.5)tx = 14280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290786743164062 × 215)
floor (0.290786743164062 × 32768)
floor (9528.5)ty = 9528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14280 / 9528 ti = "15/14280/9528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14280/9528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14280 ÷ 215
14280 ÷ 32768x = 0.435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9528 ÷ 215
9528 ÷ 32768y = 0.290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435791015625 × 2 - 1) × π
-0.12841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290771484375 × 2 - 1) × π
0.41845703125 × 3.1415926535Φ = 1.31462153518042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40343695} λ = -0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31462153518042))-π/2
2×atan(3.72334156476646)-π/2
2×1.3084122573848-π/2
2.6168245147696-1.57079632675φ = 1.04602819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04602819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.933001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14280 KachelY 9528 -0.40343695 1.04602819 -23.115235 59.933001 Oben rechts KachelX + 1 14281 KachelY 9528 -0.40324520 1.04602819 -23.104248 59.933001 Unten links KachelX 14280 KachelY + 1 9529 -0.40343695 1.04593211 -23.115235 59.927496 Unten rechts KachelX + 1 14281 KachelY + 1 9529 -0.40324520 1.04593211 -23.104248 59.927496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04602819-1.04593211) × R
9.60799999998319e-05 × 6371000dl = 612.125679998929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04602819-1.04593211) × R
9.60799999998319e-05 × 6371000dr = 612.125679998929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40343695--0.40324520) × cos(1.04602819) × R
0.000191749999999991 × 0.501012354420296 × 6371000do = 612.056356894714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40343695--0.40324520) × cos(1.04593211) × R
0.000191749999999991 × 0.501095503595461 × 6371000du = 612.157935190701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04602819)-sin(1.04593211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501012354420296-0.501095503595461)× R²
abs(-0.40324520--0.40343695)×8.31491751648317e-05× R²
0.000191749999999991×8.31491751648317e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.31491751648317e-05× 40589641000000 ar = 374686.503291323m²